包邮电路数学

第1章 数学基础知识及其应用 1.1 幂函数、指数函数与对数函数 1.1.1 幂函数 1.1.2 指数函数 1.1.3 对数函数 1.2 指数函数、对数函数在电学中的应用举例 1.3 三角函数与反三角函数 1.3.1 三角函数 1.3.2 反三角函数 1.4 三角函数在电学中的应用举例 1.4.1 简单应用 1.4.2 正弦交流电 1.4.3 正弦交流电的和 1.4.4 电路的瞬时功率 习题1-4 第2章 向量与复数及其应用 2.1 向量 2.1.1 向量的概念 2.1.2 向量运算 2.1.3 向量的坐标表示 2.1.4 向量的坐标运算 习题2-1 2.2 向量在电学中的应用 2.2.1 旋转向量 2.2.2 同方向同频率的正弦波的叠加 习题2-2 2.3 复数 2.3.1 复数的概念 习题2-3-1 2.3.2 复数的几何表示 习题2-3-2 2.3.3 复数的三角形式 习题2-3-3 2.3.4 复数的指数形式 习题2-3-4 2.4 复数在电学中的应用 2.4.1 用复数表示正弦交流电 2.4.2 用复数计算阻抗、电流与电压 第3章 极限与连续 3.1 函数 3.1.1 函数的概念 3.1.2 建立函数关系举例 3.1.3 反函数 3.1.4 初等函数 3.1.5 函数的基本性态 习题3-1 3.2 极限的概念 3.2.1 数列的极限 习题3-2-1 3.2.2 函数的极限 3.2.3 极限的运算 习题3-2-3 3.3 无穷小与无穷大 3.3.1 无穷小 3.3.2 无穷大 习题3-3 3.4 两个重要极限 习题3-4 3.5 连续函数的概念 3.5.1 函数的连续与间断 3.5.2 函数间断点的类型及其对应的图形 3.5.3 初等函数的连续性 3.5.4 闭区间上连续函数的性质 习题3-5 第4章 微分学及其应用 4.1 导数的概念 4.1.1 问题的提出 4.1.2 导数的几何意义 4.1.3 求导数的一般步骤 习题4-1 4.2 导数的运算法则 4.2.1 求导运算法则 4.2.2 复合函数的求导法则 习题4-2 4.3 微分 4.3.1 微分的概念 4.3.2 微分的运算法则 4.3.3 微分在近似计算中的应用 习题4-3 4.4 导数的应用 4.4.1 函数的单调性与曲线的凹凸性 4.4.2 函数的极值与*值 习题4-4 4.4.3 导数在电学中的应用举例 第5章 积分学及其应用 5.1 不定积分 5.1.1 原函数与不定积分的概念 习题5-1-1 5.1.2 基本积分公式和性质 直接积分法 习题5-1-2 5.1.3 换元积分法 习题5-1-3 5.1.4 分部积分法 习题5-1-4 5.1.5 积分表的使用 习题5-1-5 5.2 定积分 5.2.1 定积分的概念 习题5-2-1 5.2.2 定积分的换元积分法和分部积分法 习题5-2-2 *5.2.3 定积分的近似计算 习题5-2-3 5.2.4 广义积分 习题5-2-4 5.3 定积分的应用 5.3.1 定积分的几何应用 习题5-3-1 5.3.2 定积分的物理应用 习题 5-3-2 5.3.3 定积分在电学中的应用举例 习题 5-3-3 第6章 微分方程 6.1 微分方程的基本概念 习题6-1 6.2 一阶微分方程 6.2.1 可分离变量的微分方程 习题6-2-1 6.2.2 一阶线性微分方程 习题6-2-2 6.3 二阶线性微分方程 6.3.1 二阶线性微分方程解的结构 6.3.2 二阶常系数线性微分方程的解法 习题6-3 6.4 微分方程在电学中的应用举例 习题6-4 第7章 无穷级数 7.1 数项级数 7.1.1 常数项级数的基本概念 7.1.2 级数的性质 习题7-1 7.2 数项级数的审敛法 7.2.1 正项级数及其审敛法 7.2.2 交错级数及其审敛法 7.2.3 绝对收敛与条件收敛 习题7-2 7.3 幂级数 7.3.1 函数项级数的概念 7.3.2 幂级数及其收敛性 7.3.3 幂级数的运算与和函数 习题7-3 7.4 函数的幂级数展开 7.4.1 泰勒级数 7.4.2 函数展开成幂级数 习题 7-4 第8章 傅里叶级数 8.1 傅里叶级数 8.1.1 三角级数、三角函数系的正交性 8.1.2 以2π为周期的函数的傅里叶级数 8.1.3 奇函数和偶函数的傅里叶级数 8.1.4 以T为周期的函数的傅里叶级数 习题8-1 8.2 周期函数的频谱 8.2.1 傅里叶级数的复数形式 8.2.2 周期函数的频谱 习题8-2 第9章 拉普拉斯变换 9.1 拉氏变换的基本概念 9.1.1 拉氏变换的概念 9.1.2 单位脉冲函数及其拉氏变换 习题9-1 9.2 拉氏变换的性质 习题9-2 9.3 拉氏逆变换的求法 习题9-3 9.4 拉氏变换的应用举例 习题9-4 习题答案 附录A 基本初等函数的图像与特性附录B 中学数学常用公式 附录C 常用积分公式 参考文献