近代数学基础

第1章 基本空间结构
1.1 距离空间、banach空间、hilbert空间
1.2 l1（r）空间
1.3 l2（r）空间
1.4 hilbert空间上的fourier分析
1.5 变分原理与正交分解定理
1.6 一些重要的应用
习题
第2章 线性算子理论基础
2.1 线性算子的基本概念和性质
2.2 一些重要的基本定理
2.3 线性算子谱理论
2.4 广义函数与sobolev空间
2.5 框架与信号的表示
习题
第3章 非线性泛函分析基础
3.1 gateaux微分
3.2 frrchet微分
3.3 taylor公式、隐函数定理与反函数定理
习题
第4章 变分法基础
4.1 基本引理
4.2 固定边界的变分问题
4.3 含有多个函数的泛函的变分问题
4.4 含有未知函数的高阶导数的变分问题
4.5 多元函数的泛函极值问题
习题
第5章 时频分析与分数阶fourier变换
5.1 fourier级数
5.2 fourier变换
5.3 gabor变换
5.4 连续小波变换
5.5 wigner-ville分布
5.6 分数阶fourier变换
习题
第6章 小波分析基础
6.1 haar小波分析
6.2 多分辨分析
6.3 小波的构造
6.4 提升小波
6.5 小波包
6.6 多小波
6.7 二元小波分析
习题
部分习题解答与提示
索引
参考文献