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4.9分

几何新方法和新体系-走进教育数学

1星价 ¥17.2 (4.9折)

2星价￥17.2 定价￥35.0

作者：张景中

出版社：科学出版社

本类榜单：自然科学

所属丛书：走进教育数学

分类：自然科学 > 数学 > 几何与拓扑

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商品评论（7条）

393***（三星用户）

-走进教育数学

几何新方法和新体系，也可以用于竞赛

2021-07-02 01:52:50

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ztw***（三星用户）

数学名家之作

张景中的大名就毋庸赘言了。书的品相好，价格优惠。内容围绕困难和有趣几何，引入了分析和思考的新思想、新方法。

2020-08-17 11:11:19

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图文详情

ISBN：9787030250421
装帧：简裝本
册数：暂无
重量：暂无
开本：其它
页数：255
出版时间：2009-08-01
条形码：9787030250421 ; 978-7-03-025042-1

内容简介

本书分上下两篇，上篇通俗地阐述了作者所开创的几何解题的“消点法”，用这个方法可以机械地判定所谓“等式型可构造几何命题”的真假，命题成立时还能够产生人容易检验和理解的证明，即可读证明，书中先引入作者所发展的系统面积方法的两个基本工具，即共边定理和共角定理，接着在共边定理的基础上把面积方法算法化，系统地建立了面积消点方法，此外还进一步指出，消点不限于面积法，在全角法、三角法、向量法以及复数法的基础上也能建立消点法，下篇则对几何公理体系提出了新的见解，指出传统的欧几里得公理体系和希尔伯特公理体系的不足，并提出一个与面积法相适应的平面几何公理体系，证明了这个体系和希尔伯特公理体系的等价性。　　
本书可供中学数学教师、师范院校数学教师、数学爱好者、数学奥林匹克工作者和参赛者以及数学研究工作者参考。

总序
前言
上篇
第1章大师谈小题九点七线面积奏奇效一箭三雕
第2章总结经验按图索骥探索规律摸石过河
第3章见微知著从偶然到必然得陇望蜀识技巧出方法
第4章由此及彼说了共边讲共角举一反三算过三角比四边
第5章步步为营行看风起云涌层层消点坐等水落石出
第6章单直尺作图名家点题平行线消点新法立功
第7章垂直线难用面积相比勾股差恰如向量点乘
第8章勾股差消去垂线上点新公式证明三高共心
第9章有圆有线丰富多彩看弧看角简捷明快
第10章有向弦破解共圆点问题消点法证明托勒密等式
第11章消两圆交点勾股差再立功解多支问题消点法须发展
第12章全角概念粉墨登场西姆松线轻松获证
第13章改造几何体系旧瓶新酒梳理消点方法长话短说
第14章三角和向量也能消点复数比面积更善攻坚
第15章几何机器证明万题同法数学自动推理美梦成真下篇
第16章几何世界说古论今公理体系追本溯源
第17章欧几里得创原本开宗明义希尔伯特论基础严谨精深
第18章现代数学惯用抽象结构古典几何嵌入度量空间
第19章几何公理服务现代教育数学泰斗撰写初中教材
第20章四大概念引领公理体系三种度量演绎平面几何
第21章四点共面新法新招两线平行换汤换药
第22章角度登台原为方便平行新证更加严谨
第23章体系对比多位一体结构互容各有千秋
第24章度量为纲轻车熟路体积唱戏故道新踪
第25章抛砖引玉愿益学子投石问路敬待来人
参考文献

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