社会科学研究中的高等数理方法

第1章 微积分与社会科学研究1.1 微积分与社会科学1.2 动态模型及社会和谐第2章 微分在社会科学研究中的运用2.1 极限2.2 导数2.3 微分2.4 多元微分及高阶微分2.5 微分在社会科学研究中的运用案例第3章 微积分在社会科学研究中的运用3.1 积分与微分的关系3.2 常用积分公式和运算法则3.3 多重积分3.4 微积分学3.5 积分在社会科学研究中的运用案例第4章 微分方程在社会科学研究中的运用4.1 确定性模型与非确定性模型4.2 一阶微分方程4.3 高阶微分方程第5章 微分方程在社会科学研究中的运用案例5.1 人口增长的动态过程分析5.2 药物在人体内处理过程的动态过程分析5.3 社会的“系统记忆”的动态过程5.4 学习曲线的动态微分方程5.5 环境污染程度的动态曲线5.6 理查德森军备竞赛的动态过程理论5.7 社会流动动态微分方程5.8 关于爱情、婚姻和第三者插足的动态过程5.9 冲突模型的动态过程5.10 硫磺岛战役案例5.11 竞争与合作的动态模型案例第6章 数学变换在社会科学研究中的运用6.1 何谓数学变换6.2 拉普拉斯变换简论与定理6.3 拉普拉斯变换简表6.4 拉氏变换在社会科学研究中的运用案例第7章 连续系统稳定性分析7.1 稳定性分析在社会科学研究中的重要作用7.2 特征方程与特征值7.3 高阶微分方程与一阶微分方程组的相互变换7.4 状态空间和状态矩阵第8章 线性系统稳定性分析在社会科学研究中的运用案例8.1 社会流动过程的稳定性分析8.2 理查德森军备竞赛模型稳定性分析8.3 男女性别比数学模型和稳定性分析8.4 硫磺岛战役案例的稳定性分析8.5 传染病传播率系统的稳定性分析8.6 家庭、爱情和婚姻关系的稳定性分析第9章 非线性系统稳定性分析在社会科学研究中的案例9.1 非线性系统稳定性的一般讨论9.2 马尔萨斯非线性模型的稳定性分析9.3 冲突与竞争非线性系统的稳定性分析9.4 理曼等提出的理查德森修改模型9.5 群体动态关系非线性系统的稳定性分析附录一 社会科学研究中常用的数学符号附录二 用MATLAB求解微分方程的简单指令附录三 第三者介入家庭、爱情和婚姻关系的稳定性分析的时域方程与曲线参考文献