应用概率论基础

**章 集合论基础
1.1 集合的基本概念
1.2 集合的运算
1.3 集合的映射
1.4 集合的对等与分类
1.4.1 集合的对等
1.4.2 集合的基数
1.4.3 可列集与不可列集
1.4.4 集合的分类
1.5 测度理论基础
1.5.1 点集
1.5.2 开集、闭集和波雷尔集
1.5.3 测度
习题一

第二章 随机事件和概率
2.1 随机试验的基本概念
2.2 离散型随机试验
2.2.1 基本事件的概率分布
2.2.2 o代数
2.2.3 概率空间
2.2.4 古典概型
2.3 连续型随机试验
2.4 概率的定义
2.4.1 概率的统计定义
2.4.2 概率的古典定义
2.4.3 概率的公理化定义
2.4.4 公理的推论
2.5 条件概率
2.5.1 条件概率和乘法公式
2.5.2 随机事件的独立性
2.5.3 独立试验序列概型
2.5.4 全概公式和逆概公式
2.5.5 条件概率在数字通信中的应用
2.6 几何概率
习题二

第三章 随机变量
3.1 什么是随机变量？
3.2 随机变量概率的获得
3.3 随机变量的概率分布和分布函数
3.3.1 随机变量的概率分布
3.3.2 分布函数
3.4 离散型随机变量
3.4.1 两点分布
3.4.2 二项分布
3.4.3 几何分布
3.4.4 超几何分布
3.4.5 泊松分布
3.5 连续型随机变量
3.5.1 均匀分布
3.5.2 指数分布
3.5.3 正态分布
3.6 一维随机变量函数的分布
3.6.1 离散型
3.6.2 连续型
3.7 二维随机变量
3.7.1 离散型随机变量
3.7.2 连续型随机变量
3.7.3 条件分布
3.8 随机变量的独立性
3.9 二维随机变量函数的分布
习题三

第四章 随机变量的数字特征
4.1 数学期望及其性质
4.1.1 随机变量的期望
4.1.2 随机变量函数的期望
4.1.3 矩
4.1.4 数学期望的性质
……

第五章 概率极限理论
第六章 数理统计基本概念
第七章 参数估计
第八章 假设检验
附表一 标准正态分布表
附表二 x2分布表
附表三 t分布表
附表四 f分布表
习题答案
参考文献