高等数学-(留学生版)

第1章函数
　1.1函数的概念和基本性质
　1.2初等函数
　1.3函数关系的建立
第2章极限与连续
　2.1数列的极限
　2.2函数的极限
　2.3无穷小与无穷大
　2.4极限的四则运算
　2.5极限的存在及两个重要的极限
　2.6无穷小的比较
　2.7函数的连续性
　2.8 闭区间上连续函数的性质
第3章 导数与微分
　3.1 导数的概念
　3.2微分的概念
　3.3  函数的微分法
　3.4  隐函数及由参数方程确定的函数的导数
　3.5 高阶导数与高阶微分
第4章 中值定理与导数的应用
　4.1中值定理
　4.2洛必达法则
　4.3函数的单调性与凹凸性的判别方法
　4.4函数的极值与*值
　4.5导数的应用
第5章 不定积分
　5.1不定积分的概念及性质
　5.2不定积分的换元法
　5.3 分部积分法
第6章 定积分及其应用
　6.1 定积分的概念
　6.2定积分的基本性质
　6.3微积分基本公式
　6.4定积分的换元法与分部积分法
　6.5定积分的应用
第7章 空间解析几何与向量代数
　7.1向量及其线性运算
　7.2 数量积与向量积
　7.3 曲面及其方程
　7.4 空间曲线及其方程
　7.5 平面及其方程
　7.6 空间直线及其方程
第8章 二元函数微积分
　8.1二元函数的概念与偏导数
　8.2二重积分的概念和性质
　8.3直角坐标系下二重积分的计算
第9章无穷级数
　9.1常数项级数的概念和性质
　9.2正项级数的敛散性
　9.3交错级数的敛散性
　9.4幂级数9
　9.5函数的幂级数展开
第10章  微分方程
　10.1微分方程的基本概念
　10.2一阶微分方程
　10.3一阶线性微分方程
　10.4可降阶的高阶微分方程
　10.5二阶常系数线性齐次微分方程
　10.6二阶常系数非齐次线性微分方程
参考文献