信号与系统分析

目 录

上篇 信号分析 （1）
第1章 信号 （2）
1.1 信号的定义 （2）
1.2 信号的分类 （3）
1.2.1 连续时间信号和离散时间
信号 （3）
1.2.2 周期信号和非周期信号 （5）
1.2.3 能量信号和功率信号 （7）
1.2.4 信号的其他分类 （8）
练习题 （9）
1.3 本章小结 （9）
练习题答案 （10）
本章习题 （10）
第2章 连续信号的时域分析 （12）
2.1 连续信号的基本运算 （12）
2.1.1 加（减）法和乘法 （12）
2.1.2 微分和积分 （13）
2.1.3 反转 （13）
2.1.4 平移 （13）
2.1.5 尺度变换（横坐标展缩） （15）
练习题 （17）
2.2 典型连续信号 （17）
2.2.1 阶跃信号 （18）
2.2.2 冲激信号 （19）
2.2.3 其他常见连续信号 （25）
练习题 （26）
2.3 连续信号的卷积积分 （27）
2.3.1 卷积积分定义 （27）
2.3.2 卷积的图解过程 （28）
2.3.3 相关函数 （30）
练习题 （31）
2.4 卷积积分的性质 （31）
2.4.1 卷积的代数运算性质 （31）
2.4.2 奇异信号的卷积性质 （32）
2.4.3 卷积的微积分性质 （33）
2.4.4 几个重要性质 （34）
练习题 （38）
2.5 本章小结 （38）
练习题答案 （39）
本章习题 （40）
第3章 连续信号的频域分析 （42）
3.1 信号的正交分解 （42）
3.1.1 矢量正交与正交分解 （42）
3.1.2 信号正交与正交函数集 （43）
3.1.3 信号的正交分解 （43）
3.2 周期信号的傅里叶级数 （44）
3.2.1 三角型傅里叶级数 （45）
3.2.2 特殊信号的傅里叶级数 （47）
3.2.3 指数型傅里叶级数 （50）
3.2.4 周期信号的频谱 （53）
3.2.5 周期信号的功率 （58）
练习题 （60）
3.3 非周期信号的傅里叶变换 （61）
练习题 （68）
3.4 傅里叶变换的性质 （69）
3.4.1 线性性质 （69）
3.4.2 奇偶虚实性 （69）
3.4.3 对偶性 （71）
3.4.4 尺度变换性质 （72）
3.4.5 时移特性 （73）
3.4.6 频移特性 （74）
3.4.7 卷积定理 （75）
3.4.8 时域微分和积分定理 （77）
3.4.9 频域微分和积分定理 （80）
3.4.10 相关定理 （82）
练习题 （84）
3.5 信号的能量谱和功率谱 （85）
3.5.1 信号的能量谱 （85）
3.5.2 信号的功率谱 （86）
练习题 （86）
3.6 周期信号的傅里叶变换 （87）
3.6.1 周期信号的傅里叶变换 （87）
3.6.2 傅里叶系数与傅里叶变换的
关系 （90）
练习题 （91）
3.7 本章小结 （91）
练习题答案 （91）
本章习题 （93）
第4章 连续信号的复频域分析 （96）
4.1 拉普拉斯变换 （96）
4.1.1 双边拉普拉斯变换 （96）
4.1.2 单边拉普拉斯变换 （98）
练习题 （100）
4.2 拉普拉斯变换的性质 （100）
4.2.1 线性性质 （100）
4.2.2 尺度变换 （101）
4.2.3 时移特性 （102）
4.2.4 复频移特性 （104）
4.2.5 共轭特性 （104）
4.2.6 时域微分特性 （105）
4.2.7 时域积分特性 （105）
4.2.8 卷积定理 （107）
4.2.9 复频域微分和积分特性 （108）
4.2.10 初值定理和终值定理 （109）
练习题 （112）
4.3 拉普拉斯逆变换 （112）
练习题 （122）
4.4 单边拉普拉斯变换与傅里叶变换 （122）
练习题 （125）
4.5 本章小结 （125）
练习题答案 （125）
本章习题 （126）
第5章 离散信号的时域分析 （128）
5.1 离散信号的基本运算 （128）
5.1.1 加（减）法和乘法 （128）
5.1.2 差分 （128）
5.1.3 反转 （129）
5.1.4 平移 （130）
5.1.5 尺度变换 （131）
练习题 （132）
5.2 典型离散信号 （132）
5.2.1 阶跃序列 （132）
5.2.2 单位序列 （133）
5.2.3 其他常见离散信号 （134）
练习题 （135）
5.3 离散信号的卷积和 （135）
5.3.1 卷积和 （135）
5.3.2 卷积和的图解过程 （138）
5.3.3 列表法求卷积和 （140）
5.3.4 不进位乘法求卷积和 （141）
练习题 （141）
5.4 卷积和的性质 （141）
5.4.1 卷积和的代数运算性质 （142）
5.4.2 单位序列的卷积和特性 （142）
5.4.3 移位序列的卷积和特性 （143）
练习题 （145）
5.5 本章小结 （145）
练习题答案 （146）
本章习题 （146）
第6章 离散信号的z域分析 （148）
6.1 z变换 （148）
6.1.1 z变换的定义 （148）
6.1.2 z变换的收敛域 （149）
练习题 （153）
6.2 z变换的性质 （154）
6.2.1 线性性质 （154）
6.2.2 移位特性 （154）
6.2.3 z域尺度变换 （156）
6.2.4 时域卷积定理 （157）
6.2.5 z域微分特性 （158）
6.2.6 z域积分特性 （159）
6.2.7 时域反转特性 （159）
6.2.8 序列部分和定理 （160）
6.2.9 初值定理和终值定理 （161）
练习题 （165）
6.3 逆z变换 （165）
6.3.1 幂级数展开法 （166）
6.3.2 部分分式展开法 （168）
练习题 （175）
6.4 s域与z域的关系 （175）
练习题 （177）
6.5 本章小结 （177）
练习题答案 （178）
本章习题 （179）
中篇 系统分析 （181）
第7章 系统 （182）
7.1 系统的定义 （182）
7.2 系统的描述 （182）
7.2.1 系统的数学模型 （182）
7.2.2 系统的时域框图表示 （183）
练习题 （185）
7.3 系统的分类与分析方法 （185）
7.3.1 连续系统与离散系统 （185）
7.3.2 动态系统与即时系统 （185）
7.3.3 单输入单输出系统与多
输入多输出系统 （186）
7.3.4 线性系统与非线性系统 （186）
7.3.5 时变系统与时不变系统 （188）
7.3.6 因果系统与非因果系统 （189）
7.3.7 稳定系统与不稳定系统 （190）
7.3.8 可逆系统与不可逆系统 （190）
7.3.9 LTI系统分析方法 （191）
练习题 （191）
7.4 本章小结 （191）
练习题答案 （192）
本章习题 （192）
第8章 LTI连续系统的时域分析 （194）
8.1 自由响应与强迫响应 （194）
8.1.1 自由响应 （194）
8.1.2 强迫响应 （195）
练习题 （199）
8.2 零输入响应与零状态响应 （199）
8.2.1 初始状态和初始值 （199）
8.2.2 零输入响应 （202）
8.2.3 零状态响应 （202）
8.2.4 全响应 （205）
练习题 （208）
8.3 冲激响应和阶跃响应 （208）
8.3.1 冲激响应 （208）
8.3.2 阶跃响应 （211）
练习题 （213）
8.4 卷积积分与零状态响应 （213）
练习题 （216）
8.5 本章小结 （216）
练习题答案 （216）
本章习题 （217）
第9章 LTI连续系统的变换域分析 （219）
9.1 LTI连续系统频域分析 （219）
9.1.1 频率响应 （219）
9.1.2 无失真传输 （222）
9.1.3 理想低通滤波器 （222）
9.1.4 佩利-维纳准则与物理可
实现低通滤波器 （224）
练习题 （226）
9.2 取样定理及其应用 （226）
9.2.1 信号取样 （227）
9.2.2 时域取样定理 （230）
9.2.3 频域取样定理 （232）
练习题 （233）
9.3 LTI连续系统复频域分析 （233）
9.3.1 微分方程的变换解 （234）
9.3.2 系统函数 （237）
9.3.3 系统的s域框图 （239）
9.3.4 电路的s域模型 （241）
练习题 （243）
9.4 LTI连续系统的系统特性 （244）
9.4.1 系统函数与时域响应 （244）
9.4.2 系统函数与频域响应 （247）
9.4.3 两类特殊系统 （249）
9.4.4 系统的因果性 （251）
9.4.5 系统的稳定性 （252）
练习题 （254）
9.5 LTI连续系统的信号流图与结构 （254）
9.5.1 信号流图 （254）
9.5.2 梅森公式 （256）
9.5.3 系统结构 （258）
练习题 （264）
9.6 本章小结 （264）
练习题答案 （265）
本章习题 （266）
第10章 LTI离散系统的时域分析 （270）
10.1 自由响应与强迫响应 （270）
10.1.1 自由响应 （271）
10.1.2 强迫响应