单向最优搜索理论

第1章 绪论1.1 搜索问题与*优搜索理论1.2 *优搜索问题的构成要素1.2.1 一个小题目1.2.2 *优搜索问题的构成要素1.3 *优搜索问题的分类1.4 本书的内容安排参考文献 第2章 搜索理论的基本概念2.1 目标信息2.1.1 目标位置的概率分布2.1.2 确定性运动目标2.1.3 随机运动目标的确定性函数描述2.1.4 运动目标的随机过程描述2.1.5 离散马尔可夫过程2.1.6 运动目标转换密度函数2.1.7 随机运动目标的微分方程描述2.2 探测与探测函数2.2.1 概率型探测函数2.2.2 探测率函数2.2.3 应用探测率函数的一个小例子2.3 搜索变量2.3.1 搜索力分配函数2.3.2 搜索力分配函数与探测函数2.3.3 搜索路径2.4 搜索资源2.5 *优搜索的基本问题2.5.1 *优搜索力分配问题的数学描述2.5.2 *优搜索路径问题的数学描述参考文献 第3章 静止目标搜索力分配3.1 *优性条件3.1.1 拉格朗日乘子法3.1.2 *优搜索计划的充分条件3.1.3 *优搜索计划的充分必要条件3.1.4 正则探测函数3.1.5 发现概率收益率函数3.2 *优搜索计划3.2.1 一个典型算例3.2.2 正则函数*优搜索计划的定理3.3 一致*优搜索计划3.3.1 算例3.3.2 一致*优搜索计划的定义3.3.3 一致*优搜索计划的定理3.3.4 一致*优搜索计划发现目标平均时间3.3.5 搜索计划的后验概率分布3.4 *大概率搜索计划3.4.1 有关的定义和定理3.4.2 *大概率搜索计划3.5 *优增量搜索计划3.6 离散搜索力*优搜索计划 3.6.1 离散搜索力模型3.6.2 *优性条件3.6.3 序列搜索计划参考文献 第4章 离散空间静止目标搜索路径4.1 离散空间*优搜索路径的基本问题4.1.1 基本问题的*优性4.1.2 *终周期性序列4.2 *优搜索路径的一般性问题4.2.1 问题描述4.2.2 可行序列的存在性4.2.3 *优序列的性质4.2.4 合并搜索问题4.2.5 *优序列的存在性及构建4.2.6 e-*优序列4.3 具有转换成本的*优搜索路径4.3.1 问题的描述4.3.2 序列状态与*优序列的动态规划解4.3.3 *终周期性序列4.3.4 *小期望费用上界及非*优序列4.3.5 *优序列性质参考文献 第5章 离散空间静止目标搜索路径上的搜索力5.1 二单元问题的*优路径和费用 5.1.1 基本问题5.1.2 *优性及算法5.1.3 简短讨论5.2 N单元问题的*优路径和费用 5.2.1 基本问题5.2.2 *优性条件5.2.3 *优搜索路径和探测时间的逼近算法5.2.4 特殊概率函数的*优性5.2.5 零转移费用问题参考文献 第6章 连续空间静止目标搜索路径6.1 一维空间线性搜索问题6.1.1 基本问题及其概率模型6.1.2 *优序列的性质6.1.3 *优序列的计算6.2 N维空间搜索路径6.2.1 连续搜索路径概率模型6.2.2 *优路径的必要条件6.2.3 R强凸集上的概率搜索6.2.4 *优路径的存在性定理参考文献 第7章 离散空间运动目标搜索路径7.1 离散空间马尔可夫运动目标7.2 *优搜索问题及动态方程7.2.1 序列状态7.2.2 *大概率搜索序列及动态规划解7.2.3 *小期望费用搜索序列及动态规划解7.3 二单元问题的动态方程及特殊解7.3.1 二单元问题的序列状态7.3.2 期望探测次数方程7.3.3 *大发现概率方程7.3.4 完全探测的期望探测次数解7.3.5 完全探测的*大发现概率解7.3.6 无学习问题的*优解7.4 二单元*优搜索问题的数值解7.4.1 *小期望探测次数的逼近解7.4.2 *小期望探测次数的概率阈值解7.4.3 *大发现概率搜索序列的阈值概率7.5 N单元*优搜索问题的特殊解7.5.1 N单元无学习问题及其解7.5.2 N单元完全探测问题及其解参考文献 第8章 运动目标搜索力分配8.1 确定性运动目标搜索力分配8.1.1 问题的描述8.1.2 T-*优的等价形式8.1.3 T-*优的充分必要条件8.1.4 目标运动可因式分解时的一致*优搜索计划8.2 基于随机参数的运动目标搜索力分配8.2.1 问题的描述8.2.2 *优的充分必要条件8.2.3 离散空间问题8.3 基于随机过程的运动目标搜索力分配8.3.1 搜索模型8.3.2 Gateaux微分8.3.3 T-*优的必要条件8.3.4 发现概率上界和T-*优的充分条件8.4 离散时间*优搜索问题8.4.1 离散时间连续空间问题8.4.2 离散时间离散空间问题8.5 *优搜索策略的计算方法8.5.1 通用逼近算法8.5.2 马尔可夫目标指数型探测函数*优算法8.6 分配空间受限的搜索力分配问题8.6.1 搜索力分配空间受限的搜索模型8.6.2 连续搜索力的*优解及其算法8.6.3 离散搜索力的*优解及其算法参考文献 第9章 搜索问题的*优控制理论模型9.1 *优控制理论简介9.1.1 连续时间系统的*优控制问题9.1.2 极小值原理9.1.3 动态规划原理与HJB方程9.2 搜索状态方程9.2.1 联合概率密度与生存概率9.2.2 搜索状态方程9.2.3 状态方程的边界条件9.2.4 静止目标搜索状态方程的解9.2.5 一阶搜索状态方程的特征迹线解9.2.6 搜索状态方程的摄动问题及其解9.3 *优搜索路径问题9.3.1 搜索模型9.3.2 搜索路径约束9.3.3 *优搜索路径的动态规划原理9.3.4 *优搜索路径逼近算法9.4 不连续探测的探测点序列问题9.4.1 问题的描述9.4.2 *优探测点序列的动态规划解9.4.3 非探测起点的*优探测点序列9.5 搜索力分配的*优控制模型9.5.1 搜索力分配模型9.5.2 搜索力分配的*优控制模型参考文献 后记