MATLAB科学计算

目录 第1章MATLAB概述 1.1MATLAB平台简介 1.2MATLAB R2016a的工作环境 1.2.1命令行窗口 1.2.2命令历史记录窗口 1.2.3当前文件夹窗口和路径管理 1.2.4搜索路径 1.2.5工作区窗口和数组编辑器 1.2.6变量的编辑命令 1.2.7存取数据文件 1.3MATLAB图形绘制 1.4MATLAB的帮助系统 1.4.1联机帮助系统 1.4.2命令窗口查询帮助系统 1.4.3联机演示系统 本章小结 第2章MATLAB基本运算 2.1MATLAB的数据类型 2.1.1变量和常量 2.1.2数值型数据 2.1.3字符型数据 2.1.4元胞数组 2.1.5结构体 2.1.6函数句柄 2.1.7数据类型间的转换 2.2数组运算 2.2.1数组的创建和操作 2.2.2数组的常见运算 2.3矩阵运算 2.3.1矩阵生成 2.3.2向量的生成 2.3.3矩阵加减运算 2.3.4矩阵乘法运算 2.3.5矩阵除法运算 2.4奇异值分解 2.5矩阵的基本函数运算 2.5.1矩阵的分解运算 2.5.2关系运算和逻辑运算 2.6线性方程组 2.6.1矩阵逆和除法解恰定方程组 2.6.2矩阵除法解超定方程组 2.6.3矩阵除法解欠定方程组 2.7符号运算 2.7.1符号表达式的生成 2.7.2符号矩阵 2.7.3常用符号运算 2.8复数及其运算 2.8.1复数和复矩阵的生成 2.8.2复数的运算 2.8.3留数运算 2.8.4泰勒级数展开 2.8.5傅里叶变换及其逆变换 2.8.6拉普拉斯变换及其逆变换 2.8.7Z变换及其逆变换 2.9多项式求解 本章小结 第3章MATLAB图形可视化 3.1图形绘制 3.1.1离散数据图形绘制 3.1.2函数图形绘制 3.1.3图形绘制的基本步骤 3.2二维图形绘制 3.2.1plot指令 3.2.2格栅 3.2.3图形标记说明 3.2.4线型、标记和颜色 3.2.5子图绘制 3.2.6拓扑关系图 3.2.7双坐标轴绘制 3.2.8二元函数的伪色彩 3.2.9MATLAB特殊符号标记 3.3三维图形绘制 3.3.1网格图绘制 3.3.2曲线图绘制 3.3.3曲面图绘制 3.3.4等值线图绘制 3.3.5特殊图形绘制 3.4四维图形可视化 3.4.1用颜色描述第四维 3.4.2其他函数 3.5MATLAB动画设计 本章小结 第4章MATLAB编程入门 4.1MATLAB编程简介 4.2MATLAB编程原则 4.3M文件和函数 4.3.1M文件 4.3.2匿名函数、子函数、私有函数与私有目录 4.3.3重载函数 4.3.4eval和feval函数 4.3.5内联函数 4.3.6向量化和预分配 4.4MATLAB程序控制语句运用 4.5MATLAB中的函数及调用 4.5.1函数类型 4.5.2函数参数传递 4.6MATLAB程序调试 4.6.1调试方法 4.6.2M文件分析工具 4.7MATLAB常用编程技巧 4.7.1循环计算 4.7.2使用例外处理机制 4.7.3通过varargin传递参数 本章小结 第5章插值拟合 5.1插值问题 5.1.1拉格朗日插值 5.1.2牛顿均差插值 5.2一维数据插值 5.3埃尔米特插值 5.4二维数据插值 5.5回归分析 本章小结 第6章数据拟合 6.1函数逼近 6.1.1切比雪夫逼近 6.1.2傅里叶逼近 6.2*小二乘拟合 6.3多项式拟合 6.4曲线拟合的*小二乘法 6.5用正交多项式作*小二乘拟合 6.6超定方程组的*小二乘解 6.7非线性曲线拟合 6.8非线性拟合转线性拟合 6.9用MATLAB解决拟合问题 6.10数据拟合方法 本章小结 第7章微分方程求解 7.1符号微积分 7.1.1极限 7.1.2导数 7.1.3积分 7.1.4化简、提取和代入 7.1.5傅里叶变换及其逆变换 7.1.6拉普拉斯变换及其逆变换 7.1.7Z变换及其逆变换 7.2数值积分 7.3微分方程的数值解 7.4微积分运算 7.4.1龙贝格积分法 7.4.2自适应积分法 7.4.3样条函数求积分 7.5动态微分方程模型 7.6打靶法 本章小结 第8章微分方程及级数 8.1微分方程基本运算 8.1.1常微分方程符号解 8.1.2常微分方程数值解 8.1.3泰勒级数 8.2微分方程在实际物理模型中的应用 8.2.1肿瘤大小应用分析 8.2.2放射性废料的处理问题 8.2.3质点系转动惯量求解 8.2.4储油罐的油量计算 8.2.5香烟毒物摄入问题 8.2.6冰雹的下落速度 本章小结 第9章线性方程（组）求解 9.1递推算法 9.1.1循环迭代 9.1.2迭代收敛性 9.1.3牛顿迭代 9.2高斯消元法 9.3追赶法 9.4范数 9.5方程组的性态 9.6高斯塞德尔迭代法 9.7迭代法的收敛性 9.8雅可比迭代法 本章小结 第10章非线性方程（组）求解 10.1线性规划问题 10.2非线性规划问题 10.2.1有约束的一元函数*小值 10.2.2无约束的多元函数*小值 10.2.3有约束的多元函数*小值 10.2.4二次规划问题 10.3“半无限”有约束的多元函数*优解 10.4极小化极大问题 10.5多目标规划问题 10.6*小二乘*优问题 10.6.1约束线性*小二乘 10.6.2非线性曲线拟合 10.6.3非线性*小二乘 10.6.4非负线性*小二乘 10.7非线性方程(组)的解 10.7.1非线性方程的解 10.7.2非线性方程组的解 本章小结 第11章常微分方程（组）求解 11.1常微分方程解 11.2欧拉方法 11.2.1向前欧拉方法 11.2.2向后欧拉方法 11.2.3梯形公式 11.2.4改进欧拉公式 11.3龙格库塔方法 11.3.1二阶龙格库塔法 11.3.2三阶龙格库塔法 11.3.3四阶龙格库塔法 11.4亚当斯方法 11.4.1亚当斯外推公式 11.4.2亚当斯内推公式 11.4.3亚当斯校正公式 11.4.4汉明法 11.5一阶微分方程（组）的数值解计算 11.6高阶微分方程（组）的数值解计算 11.7边值问题的数值解计算 11.8有限差分方法 11.9常微分方程（组）边值问题数值解 本章小结 第12章概率统计分布计算 12.1概率密度函数 12.2随机变量的一般特征 12.2.1期望 12.2.2方差、标准差、矩 12.2.3协方差、相关系数 12.3一维随机数生成 12.4特殊连续分布 12.5特殊离散分布 12.6生成多维联合分布随机数 12.6.1各维度独立 12.6.2协方差阵生成多元正态分布 12.7统计图绘制 12.8方差分析 12.8.1单因素试验的方差分析 12.8.2双因素试验的方差分析 12.9蒙特卡罗方法 本章小结 第13章偏*小二乘应用分析 13.1偏*小二乘回归 13.2偏*小二乘案例分析 13.3本章小结 第14章人工智能算法 14.1人工智能基本概念 14.1.1智能的概念 14.1.2人工智能的概念 14.1.3人工智能的研究目标 14.2人工智能的典型应用 14.3人工智能的MATLAB实现 14.3.1粒子群算法的MATLAB实现 14.3.2遗传算法的MATLAB实现 14.3.3模糊神经网络控制在MATLAB中的应用 14.3.4蚁群算法的MATLAB实现 本章小结 第15章模糊逻辑工具箱 15.1隶属度函数 15.1.1高斯隶属度函数 15.1.2两边型高斯隶属度函数 15.1.3一般钟型隶属度函数 15.1.4两个sigmoid型隶属度函数之差组成的隶属度函数 15.1.5通用隶属度函数 15.1.6П形隶属度函数 15.1.7两个sigmoid型隶属度函数乘积组成的隶属度函数 15.1.8sigmoid型隶属度函数 15.1.9S形隶属度函数 15.1.10梯形隶属度函数 15.1.11三角形隶属度函数 15.1.12Z形隶属度函数 15.1.13两个隶属度函数之间转换参数 15.1.14基本FIS编辑器 15.1.15隶属度函数编辑器 15.2模糊推理结构 15.2.1不使用数据聚类从数据生成FIS 15.2.2使用减法聚类从数椐生成FIS 15.2.3生成FIS曲面 15.2.4mamdani型FIS转换为sugeno型FIS 15.2.5完成模糊推理计算 15.2.6模糊均值聚类 15.2.7模糊均值和减法聚类 15.2.8绘制FIS 15.2.9绘制给定变量的所有隶属度函数曲线 15.2.10从磁盘装入FIS 15.2.11从FIS中删除某一隶属度函数 15.2.12从FIS中删除变量 15.2.13设置模糊系统属性 15.2.14以分行形式显示FIS所有属性 15.2.15完成模糊运算 15.2.16解析模糊规则 15.2.17规则编辑器和语法编辑器 15.2.18规则观察器和模糊推理框图 15.2.19保存FIS到磁盘 15.2.20显示FIS的规则 15.3模糊聚类工具箱 15.4直接自适应模糊控制 15.4.1问题描述 15.4.2控制器设计 15.4.3自适应律设计 15.4.4直接自适应模糊控制仿真 本章小结 第16章优化工具箱 16.1优化工具箱及*优化问题简介 16.1.1优化工具箱常用函数 16.1.2*优化问题 16.2线性规划 16.2.1线性规划函数 16.2.2线性规划问题的应用 16.3无约束非线性规划 16.3.1基本数学原理简介 16.3.2无约束非线性规划函数 16.3.3无约束非线性规划问题的应用 16.4二次规划 16.4.1二次规划函数quadprog 16.4.2二次规划问题的应用 16.5有约束*小化 16.5.1有约束*小化函数fmincon 16.5.2有约束*小化的应用 16.6目标规划 16.6.1目标规划函数fgoalattain 16.6.2目标规划的应用 16.7*大*小化 16.7.1*大*小化函数fminimax 16.7.2*大*小化的应用 本章小结 第17章偏微分方程工具箱 17.1偏微分方程工具箱简介 17.2求解椭圆方程 17.3求解抛物线方程 17.4求解双曲线方程 17.5求解特征值方程 本章小结