机械结构有限单元法基础

前言 第1章 弹性力学基础理论 1．1 弹性力学的基本概念 1．1．1 弹性力学及其基本假设 1．1．2 外力与内力 1．1．3 应力 1．1．4 应变 1．2 应力状态的描述 1．2．1 应力坐标变换 1．2．2 任意截面上的应力分解 1．2．3 主应力及其求解方法 1．3 应力平衡微分方程 1．4 几何方程 1．5 应变状态的描述 1．6 相容性条件 1．7 物理方程 1．7．1 广义胡克定律 1．7．2 线弹性结构的物理方程 1．7．3 用位移表达的平衡微分方程 1．8 边界条件 1．8．1 应力边界条件 1．8．2 位移边界条件 1．8．3 圣维南原理 习题 第2章 弹性力学典型问题及其解法 2．1 平面问题 2．1．1 平面应力问题 2．1．2 平面应变问题 2．2 空间轴对称问题 2．3 板壳问题 2．3．1 板壳问题简介 2．3．2 薄板弯曲问题的基本方程 2．4 弹性力学问题的一般求解方法 2．4．1 弹性力学问题解法概述 2．4．2 位移法 2．4．3 应力法 2．4．4 用多项式（Airy应力函数）求解平面问题 2．5 弹性力学分析的能量法 2．5．1 能量法的基本原理 2．5．2 瑞利一里兹法 2．5．3 弹性力学问题的虚位移原理 2．6 机械结构的强度失效准则 2．6．1 材料力学实验知识 2．6．2 *大主应力准则 2．6．3 *大剪应力准则 2．6．4 *大变形能准则 2．6．5 *大剪应力准则与*大变形能准则的对比 习题 第3章 机械结构动力学与振动基本理论 3．1 机械结构动力学的基本概念 3．1．1 动力学系统的自由度 3．1．2 单自由度系统的动力学分析 3．2 多自由度系统 3．2．1 多自由度振动系统的运动方程 3．2．2 固有频率、主振型和方程解耦 3．2．3 多自由度系统的受追振动 3．2．4 多自由度振动系统分析举例 3．3 连续体系统 3．3．1 杆的自由振动 3．3．2 杆的强迫振动 习题 第4章 平面问题的有限元法 4．1 平面三角形单元的单元刚度矩阵推导 4．2 利用平面三角形单元进行结构整体分析 4．2．1 单元的组集 4．2．2 边界条件的引入 4．3 有限元法的实施步骤 4．4 平面三角形单元举例 习题 第5章 杆单元和梁单元 5．1 杆件结构的有限元分析方法 5．1．1 一维维杆单元 5．1．2 平面杆单元 5．1．3 空间杆单元 5．2 平面梁单元 5．2．1 平面悬臂梁的解析分析 5．2．2 平面梁单元的分析与求解 5．2．3 平面梁单元举例 5．3 空间梁单元分析 5．3．1 空间梁单元的节点坐标 5．3．2 空间梁单元的坐标变换 5．3．3 空间梁单元的单元特性 习题 第6章 单元的形函数 6．1 形函数构造的一般原理 6．1．1 常见单元的形函数 6．1．2 位移插值函数的构造方法 6．2 形函数的基本性质 6．3 用面积坐标表达的形函数 6．4 形函数与有限元解的收敛性 6．5 利用单元形函数进行节点载荷等效 6．5．1 单元载荷的移置 6．5．2 结构整体载荷列阵的形成 6．5．3 载荷移置与静力等效关系 6．6 利用形函数原理构造三维实体单元 习题 第7章 等参数单元 7．1 等参元的基本概念 7．2 4节点四边形等参元 7．3 8节点二次四边形等参元 7．4 20节点三维窒间等参元 7．5 高斯积分法简介 7．6 等参元举例 习题 第8章 板壳问题的有限元法 8．1 四边形薄板单元 8．1．1 四边形薄板单元的位移模式 8．1．2 四边形薄板单元的单元刚度矩阵 8．1．3 用局部坐标表示的四边形薄板单元 8．2 三角形薄板弯曲单元 8．2．1 三角形薄板单元的位移模式和单元刚度矩阵 8．2．2 用面积坐标表示的三角形薄板单元 8．3 考虑剪切的Mindlin板单元 8．4 壳体弯曲单元 8．4．1 三角形壳体单元 8．4．2 矩形壳体单元 8．4．3 从三维实体退化的壳体单元 8．4．4 轴对称薄壳单元 8．5 板壳单元举例 习题 第9章 机械结构动力学分析的有限元法 9．1 单元动力学方程的建立 9．1．1 位移、速度和加速度矩阵 9．1．2 单元动力学方程的推导 9．1．3 单元质量矩阵和单元阻尼矩阵 9．2 机械兰割勾整体动力学方程的建立 9．3 机械结构固有特性的有限元分析 9．3．1 固有频率和固有振型的定义 9．3．2 固有频率和固有振型的求解方法 9．4 机械结构动力学响应的有限元分析 9．4．1 直接积分法 9．4．2 振型叠加法 9．5 机械结构动力学有限元举例 9．5．1 固有频率求解 9．5．2 动响应求解 习题 参考文献