解析几何教程(第三版)

第三版前言 第二版前言 **版前言 第1章向量代数 1.1向量及其线性运算 1.2标架与坐标 1.3向量的内积 1.4向量的外积 1.5向量的混合积 近代科学的始祖——笛卡儿 第1章小结 第2章直线与平面 2.1直线、平面的方程 2.2位置关系 2.3度量关系 业余数学家之王——费马 第2章小结 第3章常见曲面 3.1空间曲面和空间曲线的方程 3.2柱面和锥面 3.3旋转面 3.4二次曲面 3.5直纹面 3.6作简图 几何之父——欧几里得 第3章小结 第4章二次曲线和二次曲面 4.1坐标变换 4.2二次曲面和二次曲线方程的化简 4.3不变量 4.4中心，渐近方向 4.5二次曲面的直径面、对称面，二次曲线的直径、对称轴 4.6切线、切平面 罗巴切夫斯基与非欧几何 第4章小结 第5章正交变换和仿射变换 5.1映射与变换 5.2平面的正交变换 5.3平面的仿射变换 5.4二次曲线的度量分类与仿射分类 5.5空间的正交变换与仿射变换 数学王子——高斯 第5章小结 第6章平面射影几何简介 6.1齐次坐标，射影平面 6.2对偶原理 6.3交比 6.4射影变换与二次曲线的射影分类 6.5极点和配极 几何学发展简史 第6章小结 专题讨论球面几何与双曲几何初步 专题讨论一球面几何 专题讨论二双曲几何 问题探索 习题答案与提示 参考文献 附录矩阵和线性方程组简介 名词索引