微积分

前言
第六章 多元微分学
**节 空间解析几何简介
一、空间直角坐标系
二、空间两点间距离
三、平面
四、曲面方程
第二节 多元函数的概念
一、预备知识
二、多元函数概念
三、二元函数的几何意义
第三节 二元函数的极限与连续
一、二元函数的极限
二元函数的连续性
第四节 偏导数
一、偏导数的概念和计算
二、偏导数的几何意义
三、高阶偏导凝
第五节 全微分及其应用
一、全微分
二、全微分在近似计算中的应用
第六节 多元复合函数和隐函数微分法
一、复合函数微分法
二、隐函数微分法
第七节 多元函数的极值
一、极值
二、*大值和*小值
三、条件极值
四、*小二乘法
总习题六

第七章 二重积分
**节 二重积分的概念与性质
一、引例
二、积分的定义
三、二重积分的性质
第二节 二重积分的计算
一、直角坐标系下二重积分的计算
二、极坐标系下二重积分的计算
第三节 二重积分的应用
一、曲面面积
二、重心
总习题七

第八章 无穷级数
**节 常数项级数的概念和性质
一、常数项级数的概念
二、常数项级数的基本性质
第二节 正项级数
一、正项级数的概念
二、正项级数敛散性的判别法
第三节 交错级数
一、交错级数的概念及其敛散性的判定
二、绝对收敛与条件收敛
三、绝对收敛级数的性质
第四节 幂级数的收敛域及性质
一、函数项级数的概念
二、幂级数及其收敛域
三、幂级数的运算与性质
第五节 函数的幂级数展开
一、泰勒级数
二、函数的幂级数展开
第六节 幂级数的应用
一、函数值的近似计算
二、定积分的近似计算
总习题八

第九章 微分方程与差分方程
**节 微分方程的概念
一、两个实例
二、微分方程的基本概念
第二节 一阶微分方程
一、可分离变量的微分方程
二、齐次微分方程
三、一阶线性微分方程
四、伯努利方程
第三节 可降阶的二阶微分方程
……
参考文献
部分习题答案与提示