高等数学新编同步试题库

前言

第1章 函数与极限
§1．1 函数的概念
§1．2 数列极限
§1．3 函数的极限
§1．4 极限运算法则
§1．5 两个重要极限
§1．6 无穷小与无穷大及其比较
§1．7 函数的连续性与间断点
§1．8 闭区间上连续函数及其性质

第2章 导数与微分
§2．1 导数的概念
§2．2 函数和差积商的导数、反函数求导法
§2．3．1 复合函数的导数
§2．3．2 高阶导数的求法
§2．4 隐函数的导数、参数方程的导数
§2．5 微分及其应用

第3章 中值定理和导数的应用
§3．1 中值定理
§3．2 洛必达法则
§3．3 泰勒公式
§3．4 函数的单调性和极值
§3．5 函数的*大值与*小值
§3．6 曲线的凹凸性与拐点
§3．7 函数图形的描绘和曲线的曲率

第4章 不定积分
§4．1 不定积分概念与性质
§4．2 **类换元法
§4．3 第二类换元法与分部积分法
§4．4 有理函数的积分法

第5章 定积分
§5．1 定积分概念与性质
§5．2 微积分基本公式
§5．3 定积分换元法与分部积分法
§5．4 反常积分

第6章 定积分的应用
§6．1 定积分的几何应用
§6．2 曲线的弧长计算和定积分的物理应用

第7章 空间解析几何与向量代数
§7一1向量代数概念与坐标
§7．2 数量积与向量积
§7．3 空间曲面方程与曲线方程
§7．4 平面及其方程
§7．5 直线及其方程

第8章 多元函数微分法及其应用
§8．1 多元函数的概念
§8．2 偏导数与全微分
§8．3 多元复合函数求导法则
§8．4 隐函数求导法则
§8．5 多元函数微分学的几何应用
§8．6 方向导数与梯度
§8．7 多元函数的极值及其应用

第9章 重积分
§9．1 二重积分概念及直角坐标系计算
§9．2 二重积分直角坐标和极坐标计算
§9．3 三重积分概念与直角坐标系下计算
§9．4 柱面坐标和球面坐标系下计算
§9．5 重积分的应用

第10章 曲线积分与曲面积分
§10．1 **类曲线积分
§10．2 第二类曲线积分
§10．3 格林公式及其应用（1）
§10．4 格林公式及其应用（2）
§10．5 对面积的曲面积分
§10．6 对坐标的曲面积分
§10．7 高斯公式
§10．8 斯托克斯公式

第11章 无穷级数
§11．1 常数项级数的概念与性质
§11．2 正项级数及其审敛法
§11．3 交错级数与任意项级数及其审敛法
§11．4 幂级数
§11．5 函数展开成幂级数
§11．6 傅立叶级数（1）
§11．7 傅立叶级数（2）
§11．8 傅立叶级数（3）

第12章 微分方程
§12．1 微分方程概念及可分离变量微分方程
§12．2 齐次方程与一阶线性方程
§12．3 全微分与伯努利方程
§12．4 可降阶的微分方程
§12．5 线性方程解的结构与齐次方程
§12．6 二阶线性非齐次微分方程

附录
附录1 同步模拟测试题
附录2 同步模拟测试题解答
附录3 历年硕士研究生入学考试真题选