波动力学基础

目录 前言 绪论 1 第1章 一维杆中单纯弹性波的传播 4 1.1 空间坐标与物质坐标 4 1.2 一维弹性介质中的运动方程 6 1.2.1 一维杆中的纵向振动 6 1.2.2 一维杆中纵向振动的微观近似解释 8 1.2.3 一维杆中的扭转振动 8 1.3 波阵面上的守恒条件 9 1.3.1 物质波速与空间波速 9 1.3.2 波阵面的阶 12 1.3.3 波阵面上的位移连续条件 13 1.3.4 波阵面上的动量守恒条件 15 1.3.5 波阵面上的能量守恒条件 19 1.4 扩展性问题：杆中应力波传播的弥散效应 22 1.4.1 Rayleigh解——能量法 24 1.4.2 Pochhammer方程 26 1.5 一维杆中应力波的特征线方法 31 1.5.1 特征线与Riemann不变量 32 1.5.2 一维杆中的简单波特征线解 36 1.6 弹性波在两种材料交界面上的透反射问题 38 1.6.1 弹性波在交界面上透反射问题的基本方程 39 1.6.2 波阻抗比大于1时交界面的透反射问题 41 1.6.3 波阻抗比小于1时交界面的透反射问题 43 1.6.4 层裂问题 44 1.6.5 波在多层材料中的传播问题 50 1.6.6 扩展性问题：弹性波在变截面杆中的透反射问题 59 1.7 弹性杆的共轴对撞问题 63 1.7.1 波阻抗相等有限长杆的共轴对撞 64 1.7.2 波阻抗不等有限长杆的共轴对撞 67 1.7.3 分离式Hopkinson压杆基本理论 75 第2章 一维杆中弹塑性波的传播 80 2.1 弹塑性本构关系与弹塑性双波结构 80 2.1.1 一维杆中杆材的弹塑性应力应变关系 80 2.1.2 一维杆中材料本构关系对应力波传播的影响 82 2.1.3 一维杆中弹塑性双波结构 86 2.2 一维杆中弹塑性加载波的相互作用 91 2.2.1 两个弹性突加波的相互作用 91 2.2.2 弹性突加波与塑性突加波的相互作用 93 2.2.3 两个塑性突加波的相互作用 95 2.2.4 弹塑性加载波在刚壁上的反射问题 97 2.3 一维杆中弹性卸载波对塑性加载波的追赶卸载 104 2.3.1 “强”弹性卸载波对“弱”塑性加载波的追赶卸载 107 2.3.2 “弱”弹性卸载波对“强”塑性加载波的追赶卸载 108 2.3.3 应变间断面的概念与内反射机制 110 2.4 一维杆中弹性卸载波对塑性加载波的迎面卸载 114 2.4.1 “强”弹性卸载波对“弱”塑性加载波的迎面卸载 115 2.4.2 “弱”弹性卸载波对“强”塑性加载波的迎面卸载 118 2.4.3 弹塑性加载波在自由面上的反射问题 121 2.5 一维杆中应变间断面对应力波传播的影响 124 2.5.1 弹性波在第Ⅰ类应变间断面上的内透反射 124 2.5.2 弹性波在第Ⅱ类应变间断面上的内透反射 126 2.6 一维杆中弹塑性波在两种材料交界面上的透反射问题 127 2.6.1 弹性突加波在两种弹塑性介质交界面上的透反射 128 2.6.2 塑性突加波在两种弹塑性介质交界面上的透反射 133 第3章 应力波传播的其他几种典型问题 140 3.1 无限介质中线弹性波传播的基本特征 140 3.1.1 无旋波与等容波 141 3.1.2 平面波与平面谐波表达式 146 3.1.3 表面波的传播(Rayleigh波) 147 3.2 平面弹性波的斜入射问题 156 3.2.1 平面波在自由面上的斜入射问题 156 3.2.2 平面波在两种介质交界面上的斜入射问题 168 3.3 无限平板中应力波的传播(Lamb波) 172 3.3.1 波长远大于平板厚度 177 3.3.2 波长远小于平板厚度 179 3.3.3 波长与平板厚度接近 180 3.3.4 一维应变弹性波(垂直于无限平板表面入射的弹性波) 185 3.4 弹性流体中的波 186 3.4.1 声波传播的热力学过程 188 3.4.2 流体均熵场中的应力波 188 第4章 一维冲击波的产生与传播及相互作用 192 4.1 波阵面上的冲击突跃条件与冲击绝热线 192 4.1.1 冲击波波阵面上的守恒方程 193 4.1.2 固体高压状态方程概念 195 4.1.3 Hugoniot曲线和Rayleigh线 196 4.1.4 平板正撞击中冲击波的传播 205 4.2 Gruneisen状态方程 208 4.2.1 状态方程的统计力学分析 209 4.2.2 Gruneisen状态方程与Gruneisen常数 211 4.2.3 介质在冲击波作用下的温升 215 4.3 冲击波的产生与波形特征 219 4.3.1 冲击波的产生技术 220 4.3.2 Hugoniot弹性极限 222 4.3.3 冲击波的典型波形 225 4.3.4 冲击波传播的衰减 226 4.4 冲击波透反射与相互作用 231 4.4.1 冲击波的二次加载和加载-卸载路径 231 4.4.2 冲击波的反射与透射 237 4.4.3 冲击波之间的相互作用 248 第5章 一维爆轰波及其与材料的相互作用 250 5.1 爆轰波波阵面上的控制方程 251 5.1.1 一维爆轰波波阵面上的守恒方程 251 5.1.2 爆轰波稳定传播条件与C-J点 254 5.1.3 爆轰波气态产物的状态方程 255 5.1.4 爆轰波传播的几个影响因素 260 5.2 炸药与材料的相互作用 264 5.2.1 von Neumann峰 265 5.2.2 爆轰波在炸药与材料交界面上的透反射 266 5.2.3 爆轰波对材料的加速抛掷 270 5.2.4 Gurney方程 272 参考文献 278