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图文详情
- ISBN:9787030167576
- 装帧:一般胶版纸
- 册数:暂无
- 重量:暂无
- 开本:128开
- 页数:233
- 出版时间:2019-04-01
- 条形码:9787030167576 ; 978-7-03-016757-6
本书特色
本书*章介绍了量子力学中的数学基础,即态矢量,算符和表象,特别地系统讲解了算符运算的重要方法。第二章介绍量子力学的原理和一些基本概念,对学生中常出现的理解错误进行了分析讨论。第三章比较深入地讨论了角动量(包括自旋)相关的问题.第四章介绍了量子力学中的可精确求解的问题和相应的求解方法。第五章和第六章分别讨论定态微扰论和变分法,第七章和第八章分别是量子跃迁和散射理论。我们略去了历年考试中很少见的WKB近似方法的介绍。
内容简介
本书系统总结了量子力学的重要概念和基本原理,并以解题方法为主线详细深入介绍了量子力学问题的处理方法。《量子力学考研指导与习题精析》精选了187道例题,其中大多数选自历年考研试题,它们涵盖了相关考试的基本内容。 《量子力学考研指导与习题精析》的侧重点在于提高读者分析和解决各种具体的量子力学问题的能力。
目录
前言
第1章 量子力学的数学工具
1.1 态矢量
1.1.1 基本概念
1.1.2 例题:态矢量的性质和运算
1.2 态空间上的算符
1.2.1 基本概念
1.2.2 算符运算方法
1.2.3 例题:直接法
1.2.4 例题:作用法
1.2.5 例题:参数微分法
1.2.6 例题:积分变换法
1.2.7 例题:待定算符法
1.3 表象和基底
1.3.1 基本概念
1.3.2 例题:基底的选取
1.3.3 例题:算符运算的表象法
1.3.4 表象变换
1.3.5 例题:表象变换的要点
1.3.6 坐标表象和动量表象
1.3.7 例题:转换振幅和应用
1.3.8 薛定谔方程和表象
1.3.9 例题:薛定谔方程的表象选取
*1.4 薛定谔绘景和海森伯绘景
*1.5 直积空间
练习
第2章 量子力学的原理
2.1 体系的状态
2.1.1 关于状态的基本假设
2.1.2 例题:波粒二象性和态叠加原理
2.2 物理可观察*
2.2.1 关于物理口J观察量的基本假设
2.2.2 例题:观测算符和C
2.3 量子化规则
2.3.1 正则对易关系
2.3.2 例题:构建量子力学算符
2.4 力学量的测量
2.4.1 关于测量的基本假设
2.4.2 例题:力学量的可能值和平均值
2.4.3 例题:同时测量和反复测量
2.5 概率密度和概率流
2.5.1 概率守恒方程
2.5.2 例题:概率流和应用
2.6 不确定关系
2.6.1 海森们不确定关系
2.6.2 例题:海森伯不确定关系的应用
2.6.3 时问一能量不确定关系
2.6.4 例题:时间-能量不确定关系的应用
2.7 粒子体系和全同粒子体系
2.7.1 对称化假设
2.7.2 例题:应用
练习
第3章 轨道角动量与自旋
3.1 角动量的一般概念
3.1.1 妇动量和标准基底
3.1.2 角动量的升降算符
3.1.3 例题:角动量的矩阵表示
3.2 轨道角动量和自旋角动量
3.2.1 轨道角动量
3.2.2 例题:轨道角动量的计算
3.2.3 自旋角动量
3.2.4 例题:自旋角动量和自旋态的计算
3.3 角动量算符运算
3.3.1 一些常用运算技巧
3.3.2 例题:技巧的应用
3.3.3 角动量的取向与旋转
3.3.4 例题:应用
3.3.5 角动量的耦合
3.3.6 例题:耦合问题的表象选取方法
3.3.7 标准基底的构建
3.3.8 例题:利用升降算符构建标准基底
练习
第4章 量子力学中的若干可解问题
4.1 量子力学问题中的一些基本情况
4.1.1 例题:哈密顿算符的构建
4.1.2 例题:保守系的状态
4.1.3 例题:对称条件
4.1.4 例题:边界条件
4.2 一维定态问题
4.2.1 若干可解的一维定态问题
4.2.2 例题:势阱和势垒
4.2.3 例题:一维谐振子
4.3 其他一些可解问题
4.3.1 某些多维问题,二体问题
4.3.2 例题:分高变量法
4.3.3 中心力场中的运动
4.3.4 例题:径向方程的求解
4.3.5 带电粒子在电磁场中的运动,自旋
4.3.6 例题:(无自旋)粒子在电磁场中的运动
4.3.7 例题:自旋粒子存电磁场中的运动
练习
第5章 定态微扰论
5.1 定态微扰论
5.1.1 非简并微扰论
5.1.2 例题:非简并微扰论的应用
5.1.3 简并微扰论
5.1.4 例题:简并微扰论的运用
5.2 定态微扰计算
5.2.1 定态微扰计算(1)
5.2.2 例题:微扰论的选择
5.2.3 定态微扰计算(2)
5.2.4 例题:对称性和选择定则
*5.2.5 定态微扰计算(3)
5.2.6 例题:简并微扰中能量的二级修正
练习
第6章 变分法
6.1 里茨变分法
6.1.1 单茨变分法的基本思想
6.1.2 例题:方法的应用
6.2 试验波函数的选取
6.2.1 试验波函数的选取(1)
6.2.2 例题:一般选取法
*6.2.3 试验波函数的选取(2)
6.2.4 例题:特殊选取法
练习
第7章 量子跃迁
7.1 哈密顿的突然改变
7.1.1 突然近似法
7.1.2 倒题:突然近似法的应用
7.2 非定态问题中的量子跃迁概率
7.2.1 跃迁概率
7.2.2 例题:二能级体系的跃迁
7.2.3 能量表象中的薛定谔方程
7.2.4 例题:应用
7.2.5 跃迁概率的一阶狄拉克近似
7.2.6 例题:非连续统情形
7.2.7 例题:连续统情形,费米黄金规则的应用
7.3 (电)偶极跃迁
7.3.1 (电)偶极跃迁和选择定则
7.3.2 例题:求解跃迁选择定则
7.3.3 (电)偶极跃迁与光的吸收和辐射
7.3.4 例题:受激跃迁
练习
第8章 弹性散射
8.1 基本概念
8.1.1 散射振幅和玻恩振幅
8.1.2 例题:玻恩振幅的导出
8.2 散射截面的计算(1)
8.2.1 玻恩近似法(1)
8.2.2 例题:玻恩振幅的应用
8.2.3 玻恩近似(2):自旋投影法
8.2.4 例题:自旋投影玻恩近似法的应用
8.3 散射截面的计算(2)
8.3.1 分波与相移
8.3.2 例题:定散射态波函数
8.3.3 分波法(1)
8.3.4 例题:分波法的应用
*8.3.5 分波法(2):自旋投影法
*8.3.6 例题:自旋投影分波法的应用
*8.4 散射截而的计算(3)
*8.4.1 仝同粒子的散射
*8.4.2 例题:应用
练习
练习题提示和参考答案
参考文献
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