有限元方法:基础理论/王家林

第1章 绪论 1.1 有限元方法的问题背景 1.2 弹性体力学问题的基本控制方程组 1.3 有限元法的基本要点 1.4 学习有限元理论的目的 1.5 习题 第2章 杆系结构的有限元法 2.1 概述 2.2 桁架单元 2.3 平面Euler-Bernoulli梁单元 2.4 习题 第3章 弹性力学平面问题的有限单元法 3.1 引言 3.2 平面三角形3节点单元 3.3 平面三角形6节点单元 3.4 平面四边形4节点单元 3.5 平面四边形变节点单元 3.6 平面四边形8节点单元 3.7 插值函数的选择 3.8 平面等参单元有限元列式 3.9 非弹性应变的等效节点荷载计算方法 3.10 有限元分析的数值精度及收敛性 3.11 习题 第4章 弹性力学空间问题的有限单元法 4.1 空间问题本构关系 4.2 空间等参元的有限元列式 4.3 空间问题的基本单元类型 4.4 空间问题的数值积分方法 4.5 空间轴对称问题 4.6 习题 第5章 板壳有限元 5.1 引言 5.2 退化壳元 5.3 习题 第6章 动力问题的有限元法 6.1 动力问题有限元方程 6.2 动力特性分析方法 6.3 动力响应分析方法 6.4 习题 附录A 向量基础 A.1 向量运算的定义 A.2 向量运算的几何物理意义 A.3 向量运算的性质 附录B 矩阵运算基础 B.1 矩阵关系与基本运算 B.2 矩阵及运算的特征 B.3 矩阵分块与降阶 B.4 方阵基本概念与运算 B.5 矩阵运算的性质 附录C 变形体虚功（虚位移）原理的证明