信号与系统

**篇 信号与系统的时域分析 第1章 信号与系统概述 2 1.1 信号与系统的概念与描述 2 1.1.1 信号的概念与描述 2 1.1.2 系统的概念与描述 5 1.2 信号与系统分析概述 9 本章小结 10 习题1 11 第2章 信号的时域分析 12 2.1 信号的基本运算 12 2.1.1 信号的加法和乘法 12 2.1.2 信号的自变量变换 13 2.1.3 信号的微分与积分 17 2.2 常用连续时间信号 19 2.2.1 典型普通信号 19 2.2.2 奇异信号 21 2.3 常用离散时间信号 28 2.4 信号的时域性质 31 2.4.1 周期信号与非周期信号 31 2.4.2 能量信号与功率信号 32 2.5 信号时域分析的MATLAB实现 34 2.5.1 MATLAB实现常见标准信号波形 34 2.5.2 MATLAB实现信号的时域运算和变换 38 本章小结 41 习题2 41 第3章 系统的时域分析 45 3.1 系统的分类及性质 45 3.2 连续LTI系统的时域经典分析法 50 3.2.1 微分方程的经典解法 50 3.2.2 0-和0+初始值 52 3.3 连续LTI系统的线性分析法 54 3.3.1 零输入响应的求解 54 3.3.2 零状态响应的求解 55 3.4 连续LTI系统的冲激响应和 阶跃响应 55 3.4.1 冲激响应 55 3.4.2 阶跃响应 57 3.5 连续LTI系统的零状态响应 ——卷积积分 58 3.5.1 卷积积分的定义 58 3.5.2 卷积积分的解法 60 3.5.3 卷积积分的性质 64 3.6 离散LTI系统的时域经典分析法 69 3.6.1 迭代法 69 3.6.2 差分方程的经典解法 70 3.7 离散LTI系统的线性分析法 72 3.7.1 零输入响应的求解 72 3.7.2 零状态响应的求解 72 3.8 离散LTI系统的脉冲响应和阶跃响应 73 3.8.1 脉冲响应 73 3.8.2 阶跃响应 74 3.9 离散LTI系统的零状态响应 ——卷积和 75 3.9.1 卷积和的定义 75 3.9.2 卷积和的解法 76 3.9.3 卷积和的性质 78 3.10 基于冲激(脉冲)响应的系统特性分析 80 3.10.1 复合系统的冲激(脉冲)响应 80 3.10.2 因果性与稳定性的判定 81 3.11 系统时域分析的MATLAB实现 82 3.11.1 用MATLAB实现LTI连续 系统的时域波形仿真 82 3.11.2 用MATLAB实现LTI连续 系统的冲激响应 84 3.11.3 用MATLAB实现LTI连续 系统的阶跃响应 86 3.11.4 用MATLAB实现离散系统的 分析 87 3.11.5 用MATLAB求解卷积 90 本章小结 91 习题3 92 第二篇 信号与系统的频域分析 第4章 信号的频域分析 98 4.1 连续周期信号的傅里叶级数 98 4.1.1 周期信号的傅里叶级数 98 4.1.2 信号的对称性与傅里叶系数的 关系 101 4.2 连续周期信号的频谱 103 4.2.1 周期信号的频谱 103 4.2.2 周期矩形脉冲信号的频谱 104 4.2.3 周期信号的功率谱 105 4.3 连续非周期信号的傅里叶变换 107 4.3.1 连续时间信号的傅里叶变换 107 4.3.2 典型非周期信号的频谱 109 4.4 傅里叶变换的性质 116 4.5 离散时间信号的频域分析 124 4.5.1 周期序列的离散时间傅里叶级数(DFS) 125 4.5.2 非周期序列的离散时间傅里叶变换(DTFT) 126 4.6 信号频域分析的MATLAB实现 128 4.6.1 非周期信号频域分析的MATLAB实现 128 4.6.2 周期信号频域分析的MATLAB实现 129 本章小结 131 习题4 131 第5章 系统的频域分析 135 5.1 连续时间LTI系统的频域分析 135 5.1.1 频率响应和连续信号通过系统的 频域分析 135 5.1.2 连续周期信号通过系统响应的 频域分析 137 5.2 无失真传输系统和理想滤波器 139 5.2.1 无失真传输 139 5.2.2 理想低通滤波器 140 5.3 抽样定理 142 5.3.1 信号的抽样 142 5.3.2 时域抽样定理 145 5.3.3 信号的频域抽样 146 5.4 离散时间LTI系统的频域分析 147 5.5 LTI系统频域分析的MATLAB实现 148 5.5.1 利用MATLAB分析连续时间系统的频域特性 148 5.5.2 信号时域抽样的MATLAB实现 150 本章小结 151 习题5 152 第三篇 信号与系统的复频域分析 第6章 连续时间信号与系统的复频域分析 156 6.1 连续时间信号的复频域分析 156 6.1.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换 156 6.1.2 拉普拉斯变换的收敛域 157 6.1.3 单边拉普拉斯变换 158 6.1.4 常用信号的拉普拉斯变换 159 6.1.5 拉普拉斯变换的基本性质 159 6.1.6 逆变换 166 6.1.7 拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系 170 6.2 LTI连续系统的复频域分析 172 6.2.1 拉普拉斯变换解微分方程 172 6.2.2 系统的s域框图 174 6.2.3 电路的s域模型 175 6.3 LTI连续系统的系统函数与系统特性 178 6.3.1 系统函数 178 6.3.2 系统函数的零极点 180 6.3.3 系统函数与单位冲激响应 181 6.3.4 系统函数与频率响应 182 6.3.5 因果性 184 6.3.6 稳定性 184 6.4 基于MATLAB的连续时间信号与系统的复频域分析 185 6.4.1 连续时间信号拉普拉斯变换的MATLAB实现 185 6.4.2 拉普拉斯逆变换的MATLAB实现 185 6.4.3 基于MATLAB的系统函数求解 186 6.4.4 基于MATLAB的系统函数分析 187 本章小结 190 习题6 191 第7章 离散时间信号与系统的复频域分析 195 7.1 离散时间信号的复频域分析 195 7.1.1 从拉普拉斯变换到z变换 195 7.1.2 z变换的定义 195 7.1.3 序列特性对收敛域的影响 196 7.1.4 z变换的性质 201 7.1.5 逆z变换 205 7.1.6 拉普拉斯变换、傅里叶变换与z变换的关系 211 7.2 LTI离散系统的复频域分析 213 7.2.1 差分方程的变换解 213 7.2.2 零状态响应的求解 214 7.3 LTI离散系统的系统函数与系统特性 215 7.3.1 系统函数 215 7.3.2 系统的极零点分布对系统频率响应特性的影响 216 7.3.3 系统的极点分布对离散系统因果稳定性的影响 219 7.4 基于MATLAB的离散时间信号与系统的复频域分析 220 7.4.1 离散时间信号z变换和逆z变换 220 7.4.2 基于MATLAB的系统频率响应函数求解与分析 222 7.4.3 基于MATLAB的系统因果稳定性分析 223 本章小结 224 习题7 225 第8章 系统的状态变量分析 229 8.1 状态变量和状态方程 229 8.1.1 系统的状态和状态变量的概念 229 8.1.2 状态方程和输出方程 231 8.2 状态方程的建立 233 8.2.1 连续时间系统状态方程的建立 233 8.2.2 离散时间系统状态方程的建立 241 8.3 连续时间系统状态方程的求解 244 8.3.1 连续时间系统状态方程的时域解法 244 8.3.2 连续时间系统状态方程的s域解法 248 8.4 离散时间系统状态方程的求解 252 8.4.1 时域解法 252 8.4.2 z变换解法 255 8.5 状态矢量的线性变换及系统的稳定性 257 8.5.1 状态矢量的线性变换 257 8.5.2 由状态方程判断系统的稳定性 260 8.6 系统的可控制性和可观测性 262 8.6.1 系统的可控制性 262 8.6.2 系统的可观测性 265 本章小结 267 习题8 267 参考文献 272