复变函数

**章 复数与复变函数 §1.1 复数与复平面 §1.1.1 复数域 §1.1.2 复平面 §1.1.3 复平面的向量表示 §1.1.4 复数的模与辐角 §1.1.5 欧拉公式与复数的三角形式和指数形式 §1.1.6 用复数的三角形式和指数形式表示复数的乘除法 §1.1.7 复数的乘幂与方根 §1.1.8 复数在几何上的应用举例 §1.1.9 复球面与扩充复平面 §1.2 复平面上的点集与复变函数 §1.2.1 平面点集的几个基本概念 §1.2.2 区域与约当曲线 §1.2.3 复变函数 §1.2.4 复变函数的极限和连续性 §1.2.5 扩充复平面上的几个概念 §1.3 MATLAB：求复变函数的极限 §1.3.1 复数的实部、虚部 §1.3.2 复数的四则运算 §1.3.3 复变函数的极限 **章 习题 部分习题答案与提示 第二章 解析函数 §2.1 解析函数与柯西一黎曼条件 §2.1.1 解析函数的概念 §2.1.2 柯西一黎曼条件 §2.2 初等函数 §2.2.1 指数函数 §2.2.2 三角函数与双曲函数 §2.2.3 根式函数 §2.2.4 对数函数 §2.2.5 幂函数 §2.2.6 一般指数函数 §2.2.7 反三角函数与反双曲函数 §2.3 MATLAB：复变函数的可视化 §2.3.1 复变函数的表达式 §2.3.2 初等解析函数的图形描绘 §2.3.3 复数方程求解 §2.3.4 初等多值函数的图形可视化 第二章 习题 部分习题答案与提示 第三章 复变函数的积分 §3.1 复变函数积分的定义及其性质 §3.1.1 复变函数积分的定义 §3.1.2 复变函数积分的计算 §3.1.3 复变函数积分的性质 §3.2 柯西积分定理与柯西积分公式 §3.2.1 柯西积分定理 §3.2.2 关于多连通区域的柯西积分定理