离散数学习题解答

目录
第1章集合、映射与运算1
1.1集合的有关概念1
习题1.1及参考答案1
1.2映射的有关概念3
习题1.2及参考答案3
1.3运算的定义及性质6
习题1.3及参考答案6
1.4集合的运算9
习题1.4及参考答案9
1.5集合的划分与覆盖13
习题1.5及参考答案13
1.6集合对等15
习题1.6及参考答案15
自测题116
自测题1参考答案17第2章关系19
2.1关系的概念19
习题2.1及参考答案19
2.2关系的运算21
习题2.2及参考答案21
2.3关系的性质24
习题2.3及参考答案24
2.4关系的闭包27
习题2.4及参考答案27
2.5等价关系30
习题2.5及参考答案30
2.6相容关系34
习题2.6及参考答案34
2.7偏序关系36
习题2.7及参考答案36
自测题240
自测题2参考答案42第3章命题逻辑44
3.1命题的有关概念44
习题3.1及参考答案44
3.2逻辑联结词45
习题3.2及参考答案45
3.3命题公式及其真值表46
习题3.3及参考答案46
3.4逻辑等值的命题公式50
习题3.4及参考答案50
3.5命题公式的范式58
习题3.5及参考答案58
3.6联结词集合的功能完备性65
习题3.6及参考答案65
3.7命题逻辑中的推理67
习题3.7及参考答案67
自测题373
自测题3参考答案74第4章谓词逻辑77
4.1个体、谓词、量词和函词77
习题4.1及参考答案77
4.2谓词公式及命题的符号化78
习题4.2及参考答案78
4.3谓词公式的解释及类型81
习题4.3及参考答案81
4.4逻辑等值的谓词公式86
习题4.4及参考答案86
4.5谓词公式的前束范式88
习题4.5及参考答案88
4.6谓词逻辑中的推理90
习题4.6及参考答案90
自测题496
自测题4参考答案97第5章初等数论99
5.1整除关系与素数99
习题5.1及参考答案99
5.2模同余关系101
习题5.2及参考答案101
5.3RSA密码算法104
习题5.3及参考答案104
自测题5104
自测题5参考答案105第6章图论107
6.1图的基本概念107
习题6.1及参考答案107
6.2节点的度数109
习题6.2及参考答案109
6.3子图、图的运算和图同构111
习题6.3及参考答案111
6.4路与回路114
习题6.4及参考答案114
6.5图的连通性116
习题6.5及参考答案116
6.6图的矩阵表示119
习题6.6及参考答案119
6.7赋权图及*短路径122
习题6.7及参考答案122
自测题6123
自测题6参考答案124第7章几类特殊的图126
7.1欧拉图126
习题7.1及参考答案126
7.2哈密顿图129
习题7.2及参考答案129
7.3无向树132
习题7.3及参考答案132
7.4有向树135
习题7.4及参考答案135
7.5平面图141
习题7.5及参考答案141
7.6平面图的面着色144
习题7.6及参考答案144
7.7二部图及匹配146
习题7.7及参考答案146
自测题7148
自测题7参考答案149第8章组合计数152
8.1计数原理、排列组合与二项式定理152
习题8.1及参考答案152
8.2生成函数153
习题8.2及参考答案153
8.3递归关系154
习题8.3及参考答案154
自测题8159
自测题8参考答案160第9章代数结构163
9.1代数结构简介163
习题9.1及参考答案163
9.2群165
习题9.2及参考答案165
9.3环和域169
习题9.3及参考答案169
9.4格与布尔代数175
习题9.4及参考答案175
自测题9178
自测题9参考答案180
附录A自测题一182
附录B自测题一参考答案184
附录C自测题二186
附录D自测题二参考答案188