应用数学基础:下册

第二编 工程与科学计算
第7章 代数方程组的解法
7．1 解线性方程组的Gauss消去法
7．1．1 顺序Gauss消去法
7．1．2 列主元素Gauss消去法
7．1．3 线性方程组的性态与条件数
7．2 矩阵的三角分解
7．2．1 Doolittle分解
7．2．2 追赶法
7．3 压缩映射原理
7．4 解线性方程组的迭代法
7．4．1 迭代法的一般形式及其收敛性
7．4．2 Jacobi迭代法
7．4．3 Seidel迭代法
7．4．4 SOR迭代法
7．5 非线性方程组迭代法的一般理论
7．5．1 简单迭代格式及其适定性
7．5．2 迭代格式的收敛性与收敛阶
7．6 解非线性方程组的Newton法
7．6．1 Newton格式
7．6．2 局部收敛定理
7．6．3Newton格式的变形
习题7
第8章 插值法
8．1 Lagrange插值
8．1．1 插值问题
8．1．2 Lagrange插值多项式
8．1．3 插值余项的表达式
8．2 Newton插值
8．2．1 差商的定义及其性质
8．2．2 Newton插值公式
8．2．3 差分的定义及其性质
8．2．4 等距节点的Newton插值公式
8．3 Hermite插值与分段插值
8．3．1 Hermite插值
8．3．2 分段插值
8．4 三次样条插值
8．4．1 三次样条插值的定义
8．4．2 三次样条插值函数的构造方法
8．4．3 插值余项
习题8
第9章 数值积分和数值微分
9．1 数值求积公式的一般形式及其代数精度
9．1．1 数值求积公式的一般形式
9．1．2 求积公式的代数精度
9．2 Newton- Cotes公式
9．2．1 插值型求积公式
9．2．2 Newton-Cotes公式
9．2．3 复化求积公式
9．3 Romberg算法
9．4 Gauss型求积公式
9．4．1 一般理论
……
第三编 数学物理方程