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考研数学复习全书-数学三

考研数学复习全书-数学三

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  • ISBN:9787569315677
  • 装帧:暂无
  • 版次:暂无
  • 册数:暂无
  • 重量:暂无
  • 印刷次数:暂无
  • 开本:16开
  • 页数:暂无
  • 出版时间:2019-12-03
  • 条形码:9787569315677 ; 978-7-5693-1567-7

本书特色

★本书对考研数学的内容有个比较全面的概括,难度适中,适合在考研复习中的各个阶段使用。同时,在重难点、经典题型还配有视频讲解(见封面二维码),能更好的帮助同学们复习、理解。 ★建议考生在使用本书时要多动脑,通过对例题和练习题的学习,思考,总结并发现题目设置和解答的规律性,真正掌握应试解题的金钥匙,从而迅速提高知识水平和应试能力,取得理想分数。

内容简介

★本书从基本理论、基础知识、基本方法出发,全面、深入、细致地讲解考研数学大纲要求的所有考点,它不要花拳绣腿的不实用技巧,也不提倡误人子弟的费时背书法,而是扎扎实实地带你深入每一个考点背后,找到它们之间的关联、逻辑,让你从大学知识点零碎、概念不清楚、期末考试过后即忘的“低级”水平,提升到考研必需的高度。 ★利用《数学复习全书·基础篇》把基本知识“捡”起来之后,再使用本书。本书有知识点的详细讲解和相应练习题,有利于考生建立考研知识体系和框架,打好基础。此前《数学基础过关660题》中若遇到不会做的题,可以放到这里来做。以章或节为单位,学习新内容前要复习前面的内容,按照一定的规律来复习。基础薄弱或中等偏下的考生,务必要利用考研当年上半年的时间,整体地吃透书中的理论知识,摸清例题设置的原理和必要性,特别是对大纲中要求的基本概念、理论、方法要系统理解和掌握。

目录

**篇 微积分

**章函数、极限、连续(3)

考点与要求(3)

§1函数(3)

内容精讲(3)

一、函数的概念及表示方法(3)

二、函数的性态(3)

三、几个与函数相关的概念(4)

四、重要公式与结论(5)

例题分析(6)

一、求函数的定义域及表达式(6)

二、函数的特性(8)

§2极限(11)

内容精讲(11)

一、极限的定义(11)

二、数列极限的基本性质(11)

三、函数极限的基本性质(11)

四、无穷小量与无穷大量(12)

五、极限的四则运算法则(13)

六、两个重要极限(13)

七、极限存在的两个准则(13)

八、洛必达(L'Hospital)法则(14)

九、重要公式与结论(14)

例题分析(15)

一、极限的概念与性质(15)

二、求函数的极限(16)

三、求数列的极限(23)

四、求含参变量的极限(25)

五、无穷小量阶的比较(25)

六、函数极限的反问题(27)

§3函数的连续与间断(28)

内容精讲(28)

一、连续的定义(28)

二、函数的间断点及其分类(29)

三、连续函数性质(29)

四、重要定理与结论(29)

例题分析(30)

一、函数的连续性及间断点的分类(30)

二、连续函数性质的应用(32)

练 习(33)

第二章一元函数微分学(34)

考点与要求(34)

§1导数与微分(34)

内容精讲(34)

一、导数的概念(34)

二、导数的计算(35)

三、微分(37)

四、重要公式与结论(37)

例题分析(38)

一、有关导数的定义及性质(38)

二、含有绝对值函数的导数(42)

三、导数的几何意义(42)

四、变限积分的导数(44)

五、利用导数公式及法则求导(45)

六、可导条件下求待定的参数(47)

七、求函数的高阶导数(48)

§2导数的应用(49)

内容精讲(49)

一、函数的单调性与极值(49)

二、曲线的凹凸性与拐点(50)

三、曲线的渐近线(50)

四、函数图形的描绘(51)

五、重要公式与结论(51)

例题分析(51)

一、求函数的单调区间与极值(51)

二、判断曲线的凹凸性与拐点(53)

三、求曲线的渐近线(54)

四、导数的经济应用(56)

§3中值定理及不等式的证明(57)

内容精讲(57)

一、微分中值定理(57)

二、补充公式与结论(59)

三、与本章例题有关的其他内容(59)

例题分析(59)

一、证明存在钍筬(?)=0(59)

二、讨论方程根的个数及范围(60)

三、证明存在?, 使f(n)(?)=0(n=1,2,…)

(62)

四、证明存在?, 使G(?,f(?),f′(?))=0

(63)

五、含有f″(?)(或更高阶导数)的介值问题

(65)

六、双介值问题F(?,?,…)=0(66)

七、不等式的证明(67)

练 习(72)

第三章一元函数积分学(74)

考点与要求(74)

§1不定积分(74)

内容精讲(74)

一、不定积分的概念与性质(74)

二、基本积分公式(75)

三、三个积分方法(75)

四、重要公式与结论(76)

例题分析(78)

一、不定积分的概念和性质(78)

二、不定积分的计算(79)

§2定积分(88)

内容精讲(88)

一、定积分的概念与性质(88)

二、定积分的几个定理(89)

三、定积分的计算方法(90)

四、重要公式与结论(90)

例题分析(91)

一、定积分的概念及性质(91)

二、定积分的计算(94)

三、有关变限积分的问题(99)

四、定积分的证明题(100)

§3反常积分(102)

内容精讲(102)

一、无穷区间的反常积分(102)

二、无界函数的反常积分(103)

三、几个重要的反常积分(104)

例题分析(105)

§4定积分的应用(107)

内容精讲(107)

一、定积分应用的基本原理—微元法(元素法)(107)

二、定积分的几何应用(107)

三、定积分的经济应用(108)

例题分析(108)

一、定积分的几何应用(108)

二、定积分的经济应用(110)


。。。。。。

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作者简介

高数王者·武忠祥 【超专业】 ·原西安交通大学(985、211、双高校)数学系教授 ·美国爱荷华大学(2019美国综合性大学100)访问学者 ·百万畅销书《高等数学辅导讲义》《考研数学复习全书》主编 ·高教社《工科数学分析基础》《高等数学基础》等教材主编 【超会讲课】 ·高校执教30余年,曾获国家教学成果二等奖和陕西省教学成果特等奖等32项教学奖励 ·20余年考研数学辅导经验,熟知考生复习的难点、易错点 【超懂考研】 ·国家高等数学试题库骨干专家,多次参加考研数学大纲修订及全国性数学考试命题工作 ·思维升级教学法创始人,教你掌握考研数学底层逻辑,复习效率提升10倍 线代王·李永乐 ·原清华大学应用数学系教授 ·广受学生信赖的“线代王” ·北京高教学会数学研究会副理事长 ·全国硕士研究生入学考试北京地区数学阅卷组组长 ·百万畅销书《线性代数辅导讲义》《考研数学复习全书》主编 前命题组组长·王式安 ·原北京理工大学研究生院院长、应用数学系主任、教授 ·享受国务院特殊津贴的数学专家 ·美国哥伦比亚、南佛罗里达、纽约等大学的客座教授 ·1987-2001年间担任全国硕士研究生入学考试数学命题组组长 ·百万畅销书《概率论与数理统计辅导讲义》《考研数学复习全书》主编 前命题组组长·季文铎 ·原北京交通大学教授,享受国家津贴,国家教学成果奖获得者 ·1989年参加研究生入学考试数学科目的命题工作,后期一直担任该命题组组长 ·长期承担大学生数学竞赛、数学建模竞赛及大学基础数学的教学和理论研究工作

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