初等数论(第二版)

目录
第1章 整除理论 1
1.1 整除的性质 1
1.2 素数与合数 2
1.3 *大公约数 5
1.4 *小公倍数 8
1.5 辗转相除法 10
1.6 函数[x]和{x} 13
第2章 不定方程 18
2.1 二元一次不定方程 18
2.2 n元一次不定方程 22
2.3 几类特殊的不定方程 24
2.4 勾股数 27
第3章 同余 33
3.1 同余的概念及性质 33
3.2 完全剩余系 37
3.3 简化剩余系与欧拉函数 41
3.4 欧拉定理与费马定理 45
第4章 同余方程 48
4.1 基本概念及一次同余式 48
4.2 孙子定理 53
4.3 高次同余式的解数及解法 60
4.4 质数模的同余方程 65
第5章 二次同余式与平方剩余 71
5.1 素数模的二次剩余 71
5.2 勒让德符号 75
5.3 二次互反律 79
5.4 雅可比符号 92
5.5 质数模的二次同余方程 97
5.6 合数模的情形 103
第6章 原根与指标 110
6.1 指数及基本性质 110
6.2 原根存在的条件 115
6.3 指标及n次剩余 121
第7章 连分数 126
7.1 连分数及其基本性质 126
7.2 把实数表示成连分数 131
7.3 循环连分数 141
7.4 佩尔方程 146
挑战自我 152
参考答案 157
参考文献 200