普通高等教育系列教材组合数学(第2版)/殷剑宏

第2版前言

第1版前言



第1章基本计数问题

11加法原则与乘法原则

12集合的排列与组合

13重集的排列与组合

14分配问题

15排列的生成算法

16组合的生成算法

17二项式系数

18二项式定理的推广

习题一


第2章生成函数

21生成函数的概念

22形式幂级数的运算

23生成函数的幂级数展开式

24指数生成函数

25生成函数的应用补充

26正整数的拆分

27Ferrers图

习题二


第3章递推关系

31递推关系的建立

32常系数线性齐次递推关系

33常系数线性非齐次递推关系

34递推关系的解法补充

35Fibonacci数与Catalan数

36差分序列和Stirling数

习题三


第4章容斥原理

41引言

42容斥原理的概念

43有禁区的排列与车多项式

44Mbius反演及可重圆排列

45鸽巢原理

46Ramsey数

习题四


第5章Pólya计数

51关系


52二元运算及其性质

53群与置换群

54子群及其陪集

55Burnside定理

56Pólya定理


57生成函数形式的Pólya
定理

习题五



第6章组合设计与编码

61域与Galois域

62拉丁方与正交拉丁方

63平衡不完全区组设计

64Steiner三元系

65Hadamard矩阵

66编码理论的基本概念

67线性分组码

68循环码

69BCH码

习题六


部分习题解答

习题一

习题二

习题三

习题四

习题五

习题六


参考文献