概率论与数理统计

目录
前言
第1章 事件与概率 1
1.1 随机事件和样本空间 2
1.2 概率及其性质 5
1.3 条件概率、全概公式和贝叶斯公式 18
1.4 事件的独立性及伯努利概型 22
第2章 随机变量及其分布 30
2.1 随机变量及其概率分布 30
2.2 离散型随机变量及其分布列 33
2.3 连续型随机变量及其概率密度函数 39
2.4 随机变量函数的分布 48
第3章 随机向量及其分布 54
3.1 二维随机向量的联合分布 54
3.2 一维随机向量的边缘分布 60
3.3 随机向量的条件分布 64
3.4 随机变量的独立性 68
3.5 随机向量函数的分布 71
第4章 随机变量的数字特征 86
4.1 数学期望 86
4.2 方差 95
4.3 协方差与相关系数 101
第5章 大数定律与中心极限定理 108
5.1 伯努利大数定律 108
5.2 马尔可夫大数定律 110
5.3 中心极限定理 112
第6章 数理统计的基本概念 120
6.1 总体与样本 120
6.2 经验分布与频率直方图 123
6.3 统计量 126
6.4 正态总体抽样分布定理 130
第7章 参数估计 137
7.1 点估计 137
7.2 估计量的评价标准 144
7.3 区间估计 148
第8章 假设检验 159
8.1 假设检验的基本概念 159
8.2 正态总体均值的假设检验 162
8.3 正态总体方差的假设检验 171
8.4 皮尔逊的x2检验法 175
8.5 假设检验与区间估计的关系及p值问题 183
第9章 方差分析与回归分析初步 188
9.1 单因素方差分析 188
9.2 一元线性回归分析 197
9.3 可化为一元线性回归分析简介 208
附录1 SPSS软件简介及其在概率统计中的应用 215
F1.1 SPSS概述 215
F1.2 建立SPSS数据集 217
F1.3 SPSS软件在概率统计中的应用 218
附录2 222
F2.1 泊松分布的数值表 222
F2.2 标准正态分布函数的数值表 223
F2.3 X2-分布上侧α分位数表 224
F2.4 t-分布上侧α分位数表 225
F2.5 F分布上侧α分位数表 226
习题参考答案 230
参考文献 244