铁摩辛柯工程振动学

第1章单自由度系统的振动问题1

1.1单自由度系统示例1

1.2无阻尼平移自由振动2

1.3旋转振动10

1.4能量法15

1.5Rayleigh法20

1.6受迫振动的稳态响应32

1.7受迫振动的瞬态响应39

1.8含黏性阻尼的自由振动42

1.9含黏性阻尼的受迫振动48

1.10等效黏性阻尼54

1.11一般周期扰动函数59

1.12任意扰动函数65

1.13任意支承运动72

1.14响应谱77

1.15响应的逐步计算法83

参考文献89

第2章非线性系统的振动问题90

2.1非线性系统示例90

2.2求解速度和周期的直接积分法99

2.3自由振动的近似求解方法106

2.4非线性系统的受迫振动112

2.5分段线性系统118

2.6非线性系统的数值解131

参考文献144

第3章两自由度系统的振动问题146

3.1两自由度系统示例146

3.2载荷方程及其刚度系数150

3.3位移方程及其柔度系数153

3.4惯性耦合与重力耦合160

3.5无阻尼自由振动166

3.6无阻尼受迫振动174

3.7含黏性阻尼的自由振动181

3.8含黏性阻尼的受迫振动185

参考文献186

第4章多自由度系统的振动问题187

4.1引言187

4.2无阻尼系统的固有频率和振型187

4.3主坐标和正则坐标199

4.4初始条件引起的正则模态响应204

4.5载荷作用引起的正则模态响应209

4.6支承运动引起的正则模态响应215

4.7固有频率和振型的迭代求解法222

4.8多自由度系统中的阻尼233

4.9周期扰动函数引起的有阻尼响应235

4.10有阻尼系统的瞬态响应239

4.11响应的逐步计算法242

参考文献246

第5章无穷多自由度连续体的振动问题247

5.1引言247

5.2等截面杆的纵向自由振动247

5.3等截面杆的纵向受迫振动254

5.4等截面杆的正则模态法259

5.5端点含质量或弹簧的等截面杆振动264

5.6支承纵向运动引起的杆振动270

5.7圆轴的扭转振动274

5.8张紧丝的横向振动280

5.9等截面梁的横向振动285

5.10简支梁的横向振动289

5.11其他端点条件下梁的振动291

5.12转动惯量与剪切变形的影响296

5.13简支梁的受迫振动响应299

5.14其他端点条件下梁的受迫振动响应303

5.15支承运动引起的梁振动305

5.16受移动载荷作用的梁振动308

5.17轴向力对梁振动的影响312

5.18含弹性支承或弹性基础的梁314

5.19Ritz法求解固有频率317

5.20变截面梁的振动问题321

5.21梁的弯扭耦合振动326

5.22圆环的振动329

5.23薄膜的横向振动333

5.24板的横向振动341

参考文献349

第6章离散化连续体的有限单元法350

6.1引言350

6.2连续体的应力应变351

6.3有限单元体的运动方程354

6.4一维单元体356

6.5有限单元法求解梁的振动问题368

参考文献377

附录378

附录A单位制和材料特性378

附录B计算机程序380

附录C程序流程图387

参考书目402