概率论与统计推断:英文版

目　　录

第1章　概率 1

1.1　概率的性质 1

1.2　计数方法 11

1.3　条件概率 20

1.4　独立事件 29

1.5　贝叶斯定理 35

第2章　离散分布 41

2.1　离散型随机变量 41

2.2　数学期望 47

2.3　特殊的数学期望 53

2.4　二项分布 63

2.5　超几何分布 71

2.6　负二项分布 76

2.7　泊松分布 81

第3章　连续分布 91

3.1　连续型随机变量 91

3.2　指数、伽马和卡方分布 100

3.3　正态分布 110

3.4　其他模型 119

第4章　二元分布 129

4.1　离散型二元分布 129

4.2　相关系数 139

4.3　条件分布 145

4.4　连续型二元分布 153

4.5　二元正态分布 162

第5章　随机变量函数的分布 169

5.1　一个随机变量的函数 169

5.2　两个随机变量的变换 178

5.3　多个独立随机变量 187

5.4　矩母函数技术 194

5.5　与正态分布相关的随机函数 199

5.6　中心极限定理 207

5.7　离散分布的近似 213

5.8　切比雪夫不等式和依概率收敛 220

5.9　矩母函数的极限 224

第6章　点估计 233

6.1　描述性统计 233

6.2　探索性数据分析 245

6.3　 顺序统计量 256

6.4　*大似然估计法和矩估计法 264

6.5　简单回归问题 277

6.6　*大似然估计量的渐近分布 285

6.7　充分统计量 290

6.8　贝叶斯估计 298

第7章　区间估计 307

7.1　均值的置信区间 307

7.2　两均值差的置信区间 314

7.3　比例的置信区间 323

7.4　样本容量 329

7.5　百分位数的分布自由置信区间 337

7.6　更多回归 344

7.7　重抽样方法 353

第8章　统计假设检验 361

8.1　单均值检验 361

8.2　两均值相等的检验 369

8.3　方差检验 378

8.4　比例的检验 385

8.5　分布自由的一些检验 392

8.6　统计检验的功效函数 403

8.7　*佳临界区域 410

8.8　似然比检验 418

第9章　其他检验 425

9.1　卡方拟合优度检验 425

9.2　列联表 435

9.3　单因素方差分析 446

9.4　双因素方差分析 456

9.5　广义析因设计和2k析因设计 465

9.6　回归和相关性检验 471

9.7　统计质量控制 477

附录A　参考文献 489

附录B　表 491

附录C　奇数习题答案 513

附录D　数学技术综述 525

索引 545

CONTENTS

1 PROBABILITY1

1.1 PropertiesofProbability1

1.2 MethodsofEnumeration11

1.3 ConditionalProbability20

1.4 IndependentEvents29

1.5 Bayes’Theorem35

2 DISCRETEDISTRIBUTIONS41

2.1 RandomVariablesoftheDiscreteType41

2.2 MathematicalExpectation47

2.3 SpecialMathematicalExpectations53

2.4 TheBinomialDistribution63

2.5 TheHypergeometricDistribution71

2.6 TheNegativeBinomialDistribution76

2.7 ThePoissonDistribution81

3 CONTINUOUSDISTRIBUTIONS91

3.1 RandomVariablesoftheContinuousType91

3.2 TheExponential,Gamma,andChi-SquareDistributions100

3.3 TheNormalDistribution110

3.4 AdditionalModels119

4 BIVARIATEDISTRIBUTIONS129

4.1 BivariateDistributionsoftheDiscreteType129

4.2 TheCorrelationCoefficient139

4.3 ConditionalDistributions145

4.4 BivariateDistributionsoftheContinuousType153

4.5 TheBivariateNormalDistribution162

5 DISTRIBUTIONSOFFUNCTIONSOFRANDOMVARIABLES169

5.1 FunctionsofOneRandomVariable169

5.2 TransformationsofTwoRandomVariables178

5.3 SeveralIndependentRandomVariables187

5.4 TheMoment-GeneratingFunctionTechnique194

5.5 RandomFunctionsAssociatedwithNormalDistributions199

5.6 TheCentralLimitTheorem207

5.7 ApproximationsforDiscreteDistributions213

5.8 Chebyshev’sInequalityandConvergenceinProbability220

5.9 LimitingMoment-GeneratingFunctions224

6 POINTESTIMATION233

6.1 DescriptiveStatistics233

6.2 ExploratoryDataAnalysis245

6.3 OrderStatistics256

6.4 MaximumLikelihoodandMethodofMomentsEstimation264

6.5 ASimpleRegressionProblem277

6.6 AsymptoticDistributionsofMaximumLikelihoodEstimators285

6.7 SufficientStatistics290

6.8 BayesianEstimation298

7 INTERVALESTIMATION307

7.1 ConfidenceIntervalsforMeans307

7.2 ConfidenceIntervalsfortheDifferenceofTwoMeans314

7.3 ConfidenceIntervalsforProportions323

7.4 SampleSize329

7.5 Distribution-FreeConfidenceIntervalsforPercentiles337

7.6 MoreRegression344

7.7 ResamplingMethods353

8 TESTSOFSTATISTICALHYPOTHESES361

8.1 TestsAboutOneMean361

8.2 TestsoftheEqualityofTwoMeans369

8.3 TestsforVariances378

8.4 TestsAboutProportions385

8.5 SomeDistribution-FreeTests392

8.6 PowerofaStatisticalTest403

8.7 BestCriticalRegions410

8.8 LikelihoodRatioTests418

9 MORETESTS425

9.1 Chi-SquareGoodness-of-FitTests425

9.2 ContingencyTables435

9.3 One-FactorAnalysisofVariance446

9.4 Two-WayAnalysisofVariance456

9.5 GeneralFactorialand2kFactorialDesigns465

9.6 TestsConcerningRegressionandCorrelation471

9.7 StatisticalQualityControl477

APPENDICES

A REFERENCES489

B TABLES491

C ANSWERSTOODD-NUMBEREDEXERCISES513

D REVIEWOFSELECTEDMATHEMATICALTECHNIQUES525

D.1AlgebraofSets525

D.2MathematicalToolsfortheHypergeometricDistribution529

D.3Limits532

D.4InfiniteSeries533

D.5Integration537

D.6MultivariateCalculus539

Index545