概率论与数理统计

第l章 随机事件与概率
1.1 随机事件
1.1.1 随机试验
1.1.2 样本空间与随机事件
1.1.3 事件之间的关系与运算
1.2 概率的定义与性质
1.2.1 频率
1.2.2 概率的统计定义
1.2.3 概率的公理化定义及其性质
1.3 概率的计算
1.3.1 古典概型
1.3.2 几何概型
1.3.3 条件概率
1.3.4 独立重复试验概型
习题1
第2章 随机变量及其分布
2.1 随机变量的定义
2.2 离散型随机变量及其分布律
2.2.1 离散型随机变量
2.2.2 几种常见的离散型随机变量的分布
2.3 随机变量的分布函数
2.3.1 分布函数的定义
2.3.2 分布函数的性质
2.4 连续型随机变量及其概率密度
2.4.1 连续型随机变量
2.4.2 几种常见的连续型随机变量的分布
2.5 随机变量的函数分布
2.5.1 离散型随机变量的函数分布
2.5.2 连续型随机变量的函数分布
习题2
第3章 多维随机变量及其分布
3.1 二维随机变量及其分布
3.1.1 二维随机变量及其分布函数的定义
3.1.2 二维随机变量分布函数F(x，y)的性质
3.1.3 边缘分布函数
3.2 二维离散型随机变量
3.2.1 二维离散型随机变量及其分布律
3.2.2 边缘分布律
3.2.3 条件分布律
3.3 二维连续型随机变量
3.3.1 二维连续型随机变量及其概率密度
3.3.2 边缘概率密度
3.3.3 条件概率密度
3.4 二维随机变量的独立性
3.5 二维随机变量的函数分布
3.5.1 离散型随机变量的函数分布
3.5.2 连续型随机变量的函数分布
习题3
第4章 随机变量的数字特征
4.1 数学期望
4.1.1 离散型随机变量的数学期望
4.1.2 连续型随机变量的数学期望
4.1.3 随机变量函数的数学期望
4.1.4 数学期望的性质
4.2 方差
4.2.1 方差的定义
4.2.2 方差的计算公式
4.2.3 方差的性质
4.2.4 常用随机变量分布的数学期望与方差
4.3 协方差及相关系数
4.3.1 协方差
4.3.2 相关系数
4.3.3 随机变量的相关性
4.4 矩、协方差矩阵
习题4
第5章 大数定律与中心极限定理
5.1 大数定律
5.1.1 切比雪夫不等式
5.1.2 大数定律
5.2 中心极限定理
习题5
第6章 数理统计的基本概念
6.1 总体与样本
6.1.1 总体
6.1.2 样本
6.1.3 样本的联合分布
6.2 统计量与抽样分布
6.2.1 统计量
6.2.2 抽样分布
习题6
第7章 参数估计
7.1 点估计
7.1.1 矩估计法
7.1.2 *大似然估计法
7.2 估计量的评选标准
7.2.1 无偏性
7.2.2 有效性
7.2.3 一致性
7.3 区间估计
7.3.1 区间估计与置信区间
7.3.2 正态总体参数的区间估计
习题7
第8章 假设检验
8.1 假设检验的基本概念
8.1.1 问题的提出
8.1.2 统计假设
8.1.3 假设检验的基本思想和做法
8.1.4 两类错误
8.1.5 假设检验的拒绝域和接受域
8.1.6 假设检验的步骤
8.2 单个正态总体的假设检验
8.2.1 单个正态总体均值的检验
8.2.2 单个正态总体方差的检验(x2检验法)
8.3 两个正态总体的假设检验
8.3.1 两个正态总体均值差的检验
8.3.2 两个正态总体方差的检验(F检验法)
8.4 单边检验
8.5 总体分布的x2检验法
习题8
附录
附表1 泊松分布表
附表2 标准正态分布表
附表3 x2分布表
附表4 t分布表
附表5 F分布表
参考答案
参考文献