高等数学 下册

第六章多元函数微分学
第　一节空间解析几何简介
一、空间直角坐标系
二、空间两点间的距离
三、空间曲面及其方程
四、空间曲线
五、常见的二次曲面
六、空间曲线在坐标面上的投影
习题6-1
第二节多元函数的基本概念
一、平面区域
二、多元函数的概念
三、二元函数的极限
四、二元函数的连续性
习题6-2
第三节偏导数
一、偏导数的定义与计算
二、偏导数的几何意义及偏导数存在与连续的关系
三、高阶偏导数
四、偏导数在经济分析中的应用
习题6-3
第四节全微分
一、全微分的概念
二、全微分与偏导数的关系
习题6-4
第五节多元复合函数及隐函数的求导法则
一、多元复合函数的求导法则
二、隐函数的求导法则
习题6-5
第六节多元函数的极值及其应用
一、二元函数的极值
二、二元函数的*值
三、条件极值
习题6-6
本章小结
数学通识：　多元微分的经济应用—BlackScholes模型
总复习题六

第七章二重积分
第　一节二重积分的概念与性质
一、二重积分的概念
二、二重积分的性质
习题7-1
第二节二重积分的计算
一、利用直角坐标计算二重积分
二、利用极坐标计算二重积分
习题7-2
本章小结
数学通识：　数学与现代建筑——广州塔
总复习题七

第八章无穷级数
第　一节无穷级数的概念与性质
一、无穷级数的概念
二、无穷级数的性质
习题8-1
第二节正项级数及其敛散性判别法
一、正项级数的概念
二、正项级数敛散性判别法
习题8-2
第三节任意项级数及其敛散性判别法
一、交错级数及莱布尼兹判别法
二、绝对收敛与条件收敛
习题8-3
第四节幂级数
一、幂级数的概念
二、幂级数的收敛域
三、幂级数的运算
习题8-4
第五节函数的幂级数展开式
一、泰勒公式
二、泰勒级数
三、函数展开成幂级数
四、函数幂级数展开式的应用
习题8-5
本章小结
数学通识：　魏尔斯特拉斯函数与股价预测
总复习题八

第九章微分方程
第　一节微分方程的基本概念
一、引例
二、微分方程的基本概念
习题9-1
第二节一阶微分方程
一、可分离变量的微分方程
二、齐次微分方程
三、一阶线性微分方程
习题9-2
第三节可降阶的二阶微分方程
一、y″=f(x)型微分方程
二、y″=f(x，　y′)型微分方程
三、y″=f(y，　y′)型微分方程
习题9-3
第四节二阶常系数线性微分方程
一、二阶线性微分方程解的结构
二、二阶常系数线性微分方程
习题9-4
第五节微分方程的经济应用
习题9-5
本章小结
数学通识：　常微分方程与海王星的发现
总复习题九

第十章差分方程
第　一节差分与差分方程的概念
一、差分的概念
二、差分方程的概念
三、常系数线性差分方程解的结构
习题10-1
第二节一阶常系数线性差分方程
一、一阶常系数齐次线性差分方程
二、一阶常系数非齐次线性差分方程
习题10-2
第三节二阶常系数线性差分方程
一、二阶常系数齐次线性差分方程
二、二阶常系数非齐次线性差分方程
习题10-3
第四节差分方程的经济应用
习题10-4
本章小结
数学通识：　凯恩斯型差分模型
总复习题十

习题答案

参考文献