高等数学学习指导与习题全解(上上海财经大学数学系列教材)

第 一章 函数、极限与连续 1 一、知识结构图示 1 二、内容归纳总结 2 三、典型例题解析 3 四、自测练习试卷 12 试卷1 12 试卷2 14 五、习题、总复习题及详解 17 习题1－1 函数 17 习题1－2 数列的极限 21 习题1－3 函数的极限 22 习题1－4 极限的运算法则 23 习题1－5 极限存在准则和两个重要极限 25 习题1－6 无穷小量与无穷大量 27 习题1－7 函数的连续性 29 总复习题一 34 第二章 导数与微分 39 一、知识结构图示 39 二、内容归纳总结 39 三、典型例题解析 41 四、自测练习试卷 48 试卷1 48 *试卷2 50 五、习题、总复习题及详解 52 习题2－1 导数的概念 52 习题2－2 导数的运算法则与基本初等函数导数公式 55 习题2－3 几种特殊函数求导法 61 习题2－4 高阶导数 64 习题2－5 函数的微分 67 习题2－6 导数的经济应用 68 总复习题二 69 第三章 中值定理与导数的应用 77 一、知识结构图示 77 二、内容归纳总结 77 三、典型例题解析 78 四、自测练习试卷 88 试卷1 88 *试卷2 90 五、习题、总复习题及详解 93 习题3－1 微分中值定理 93 习题3－2 洛必达法则 96 习题3－3 函数的性态与图形 99 习题3－4 函数的*值及其在经济分析中的应用 110 总复习题三 112 第四章 不定积分 122 一、知识结构图示 122 二、内容归纳总结 122 三、典型例题解析 125 四、自测练习试卷 132 试卷1 132 *试卷2 134 五、习题、总复习题及详解 135 习题4－1 不定积分的概念与性质 135 习题4－2 不定积分的换元积分法 138 习题4－3 不定积分的分部积分法 145 习题4－4 有理函数的不定积分 147 总复习题四 150 第五章 定积分及其应用 155 一、知识结构图示 155 二、内容归纳总结 155 三、典型例题解析 158 四、自测练习试卷 167 试卷1 167 *试卷2 168 五、习题、总复习题及详解 171 习题5－1 定积分的概念与性质 171 习题5－2 微积分基本定理 172 习题5－3 定积分的换元积分法和分部积分法 177 习题5－4 反常积分与Γ－函数 182 习题5－5 定积分的几何应用 185 习题5－6 定积分的经济应用 188 总复习题五 189 上海财经大学高等数学试卷选编 197 高等数学(上) 期末考试试卷(Ⅰ) 197 高等数学(上) 期末考试试卷(Ⅱ) 198 高等数学(上) 期末考试试卷(Ⅰ) 详解 200 高等数学(上) 期末考试试卷(Ⅱ) 详解 206