计算机数学基础(第6版)

第1章绪论 1

**部分数学基础知识

第2章命题 7

21定义和举例 7

22命题联结词 8

23重言式和矛盾式 13

24命题形式化 17

25命题的量化 18

第3章集合和集合运算 21

31集合 21

32集合相等 23

33补集 25

34空集 26

35子集和超集 27

36幂集和集合族 28

37集合的交集、并集和补集 30

38笛卡儿积 34

39集合运算的其他基本规律 37

第4章数学证明 39

第5章关系 43

51定义和举例 43

52关系运算 47

53关系的重要性质 50

54等价关系与划分 52

计算机数学基础 (第6版)

55等价关系的运算 57

56偏序关系 61

第6章映射与函数 65

61定义及**个例子 65

62满射、单射和双射 69

63序列和集合族 74

64集合的基数 77

65参考资料 80

第二部分技术支持

第7章数学证明方法 85

71直接证明法 85

72换质位法证明 87

73反证法 88

74等价证明 89

75原子命题证明 90

76个案分析证明 92

77带量词的命题证明 93

78组合证明 96

第8章完全归纳法 100

81完全归纳法的思路 101

82归纳证明举例 101

83归纳证明的结构 104

84广义完全归纳法 106

85归纳定义 107

第9章组合计数 116

91基本计数原则 116

92排列和二项式系数 121

93计算二项式系数 125

第10章离散概率论 133

101随机试验和概率 133

102条件概率 141

103随机变量 143

目录

104二项分布和几何分布 149

105参考资料 153

第三部分数学结构

第11章布尔代数 157

111布尔函数及其表达形式 157

112布尔代数的定义 163

113布尔代数示例 164

114布尔代数的性质 170

115布尔代数中的偏序 174

116布尔代数的原子 176

117布尔表达式的规范形式 180

118*小化布尔表达式 182

119同构基本定理 184

1110电路代数 188

第12章图和树 193

121基本概念 194

122图中的通路和回路 199

123图和矩阵 203

124图同构 210

125树 212

第13章命题逻辑 218

131布尔代数和命题逻辑 218

132范式 223

133可满足性等价公式 225

134不可满足的子句集合 229

135霍恩子句的可满足性 232

136归结原理 235

137 2KNF中的子句集 242

第14章模算术 245

141因数关系 246

142模的加法和乘法 249

143模运算 253

计算机数学基础 (第6版)

144*大公因数和欧几里得算法 257

145费马小定理 261

146使用费马小定理的加密 265

147 RSA加密算法 270

148参考资料 272