离散数学及其应用(本科教材)

第1章 命题逻辑
1．1 命题与逻辑联结词
1．1．1 命题的概念
1．1．2 逻辑联结词
1．1．3 原子命题和复合命题
1．1．4 应用
习题1．1
1．2 命题公式及公式分类
1．2．1 命题公式的概念
1．2．2 命题公式的分类
1．2．3 应用
习题1．2
1．3 等值式与等值演算
1．3．1 基本等值式
1．3．2 等值演算
1．3．3 应用
习题1．3
1．4 范式与主范式
1．4．1 范式
1．4．2 主范式
1．4．3 应用
习题1．4
1．5 推理理论
1．5．1 形式证明
1．5．2 应用
习题1．5

第2章 谓词逻辑
2．1 基本概念
2．1．1 个体与谓词
2．1．2 量词
习题2．1
2．2 谓词公式
2． 2．1 谓词公式概述
2．2．2 谓词公式的类型
习题2．2
2．3 谓词逻辑蕴含式和等值式
2．3．1 谓词逻辑蕴含式和等值式
2．3．2 量词的收缩与扩张
2．3．3 常用的量词等值式
2．3．4 多个量词的使用
习题2．3
2．4 前束范式
2．4．1 前柬范式
2．4．2 前束合取范式
2．4．3 前束析取范式
习题2．4
2．5 谓词逻辑推理理论
习题2．5
2．6 应用
2．6．1 人工智能中的归结演绎推理
2．6．2 基本思路
2．6．3 使用步骤
2．6．4 完备性
2．6．5 举例说明

第3章 关系
3．1 笛卡儿积
3．1．1 有序对
3．1．2 笛卡儿积
3．1．3 知识点：笛卡儿积与数据库
3．1．4 拓展
习题3．1
3．2 关系的概念与表示方法
3．2．1 关系的基本概念
3．2．2 拓展：n-ary关系与关系型数据库
3．2．3 关系矩阵与关系图
习题3．2
3．3 关系的运算
3．3．1 关系的逆运算
3．3．2 关系的复合运算
……
第4章 函数
第5章 代数系统
第6章 几个特殊的代数系统
第7章 图论基础
第8章 树
第9章 格与布尔代数
专用术语汉英对照
参考文献