离散数学简明教程

第0章 整数的整除与同余
0．1 整除及带余除法
0．1．1 整数
0．1．2 整除的概念与性质
0．1．3 带余除法
0．1．4 整数的进制表示法
0．1．5 数学归纳法
0．2 整数分解
0．2．1 *大公因数及其性质
0．2．2 欧几里得算法
0．2．3 因式分解法
0．3 同余
0．3．1 同余的概念和性质
0．3．2 线性同余方程
0．3．3 中国剩余定理
0．3．4 威尔逊定理、欧拉定理与费马小定理
习题

第1篇 集合论
第1章 集合及其运算
1．1 集合的基本概念
1．1．1 集合和元素
1．1．2 集合的表示方法
1．1．3 集合的基数
1．2 集合间的关系
1．2．1 集合的包含
1．2．2 集合的相等
1．2．3 维恩图
1．2．4 幂集
1．2．5 有限集合幂集元素的编码表示
1．3 集合的运算和运算定律
1．3．1 集合的运算
1．3．2 集合运算的定律
1．3．3 集合恒等式的证明方法
1．3．4 包含排斥原理
1．4 集合成员表
1．4．1 并、交和补集的成员表
1．4．2 有限个集合产生的集合的成员表
1．4．3 利用集合成员表证明集合恒等式
1．5 集合的覆盖与分划
1．6 集合的标准形式
1．6．1 *小集标准形式
1．6．2 *大集标准形式
1．6．3 集合范式的说明
1．7 多重集合
习题
第2章 关系
2．1 笛卡儿积与关系
2．1．1 笛卡儿积
2．1．2 关系的基本概念
2．2 关系的表示方法
2．2．1 集合表示法
2．2．2 矩阵表示法
2．2．3 关系图表示法
2．3 关系的运算
2．3．1 关系的并、交、差、补运算
2．3．2 关系的逆运算
2．3．3 关系的复合运算
2．4 关系的性质
2．4．1 关系性质的定义
2．4．2 关系性质的判别
2．5 关系的闭包
……
第2篇 抽象代数
第3篇 图论
第4篇 数理逻辑
参考文献