概率论与数理统计学习指导与习题全解

目 录
第 一章 事件与概率 1
一、知识结构图示 1
二、内容归纳总结 2
三、典型例题解析 7
四、自测练习试卷 11
试卷1 11
试卷2 13
五、习题、总复习题及详解 15
习题1-1 样本空间与随机事件 15
习题1-2 频率、古典概率及几何概率 16
习题1-3 概率的公理化定义与性质 18
习题1-4 条件概率与独立性 18
习题1-5 全概率公式与贝叶斯公式 19
总复习题一 20

第二章 随机变量及其分布 25
一、知识结构图示 25
二、内容归纳总结 26
三、典型例题解析 32
四、自测练习试卷 37
试卷1 37
试卷2 40
五、习题、总复习题及详解 42
习题2-1 随机变量及其分布函数 42
习题2-2 离散型随机变量及其分布 43
习题2-3 连续型随机变量及其分布 45
习题2-4 随机变量函数的分布 49
总复习题二 50
第三章 随机向量及其分布 57
一、知识结构图示 57
二、内容归纳总结 57
三、典型例题解析 63
四、自测练习试卷 71
试卷1 71
试卷2 74
五、习题、总复习题及详解 76
习题3-1 二维随机向量 76
习题3-2 随机变量的独立性 79
习题3-3 二维随机向量函数的分布 81
习题3-4 条件分布 84
总复习题三 85

第四章 随机变量的数字特征 93
一、知识结构图示 93
二、内容归纳总结 93
三、典型例题解析 98
四、自测练习试卷 102
试卷1 102
试卷2 104
五、习题、总复习题及详解 106
习题4-1 数学期望 106
习题4-2 方差 109
习题4-3 协方差与相关系数 111
习题4-4 其他数字特征 114
总复习题四 115

第五章 大数定律与中心极限定理 122
一、知识结构图示 122
二、内容归纳总结 122
三、典型例题解析 124
四、自测练习试卷 126
五、习题、总复习题及详解 128
习题5-1 大数定律 128
习题5-2 中心极限定理 129
总复习题五 131

第六章 统计量与抽样分布 135
一、知识结构图示 135
二、内容归纳总结 135
三、典型例题解析 139
四、自测练习试卷 141
五、习题、总复习题及详解 143
习题6-1 总体与样本 143
习题6-2 统计量 143
习题6-3 抽样分布 144
总复习题六 146

第七章 参数估计 148
一、知识结构图示 148
二、内容归纳总结 148
三、典型例题解析 152
四、自测练习试卷 157
试卷1 157
试卷2 159
五、习题、总复习题及详解 161
习题7-1 点估计 161
习题7-2 点估计的优良性准则 162
习题7-3 区间估计 164
总复习题七 165
第八章 假设检验 170
一、知识结构图示 170
二、内容归纳总结 170
三、典型例题解析 173
四、自测练习试卷 176
五、习题、总复习题及详解 178
习题8-1 假设检验的基本思想和基本概念 178
习题8-2 正态总体参数的假设检验 178
总复习题八 181