大学数学应用教程(第三版)· 高等数学(下册)

目录 第九章向量与空间解析几何 **节空间直角坐标系与向量 一、 空间直角坐标系 二、 向量及其线性运算 三、 向量的坐标 习题91 第二节向量的数量积与向量积 一、 向量的数量积 二、 向量的向量积 习题92 第三节平面与直线 一、 曲面方程的概念 二、 平面方程 三、 直线方程 习题93 第四节常见曲面与空间曲线 一、 球面 二、 旋转曲面 三、 柱面 四、 二次曲面 五、 空间曲线的方程 习题94 第十章多元函数微分法及其应用 **节多元函数的极限与连续性 一、 区域 二、 多元函数的概念 三、 二元函数的极限与连续 习题101 第二节偏导数 一、 偏导数的概念 二、 偏导数的几何意义 三、 高阶偏导数 习题102 第三节全微分 一、 全微分的概念与可微的条件 二、 全微分的应用 习题103 第四节多元复合函数求导法则 一、 多元复合函数求导法则 二、 隐函数求导法则 习题104 第五节偏导数的几何应用 *一、 一元向量值函数及其导数 二、 空间曲线的切线与法平面 三、 曲面的切平面与法线 习题105 第六节方向导数与梯度 一、 方向导数 二、 梯度 习题106 第七节多元函数的极值问题 一、 二元函数极值的概念与求法 二、 *大值与*小值的求法 三、 条件极值与拉格朗日乘数法 习题107 第十一章多元函数积分法 及其应用 **节二重积分的概念与性质 一、 两个实例 二、 二重积分的概念 三、 二重积分的性质 习题111 第二节二重积分的计算 一、 直角坐标情形 二、 极坐标情形 习题112 第三节二重积分的应用 一、 曲面的面积 二、 平面薄片的质心 *三、 平面薄片的转动惯量 习题113 第四节三重积分 一、 三重积分的概念与性质 二、 三重积分的计算 习题114 第五节对弧长的曲线积分 一、 对弧长的曲线积分的概念与 性质 二、 对弧长的曲线积分的计算 习题115 第六节对坐标的曲线积分 一、 对坐标的曲线积分的概念与 性质 二、 对坐标的曲线积分的计算 三、 两类曲线积分间的关系 习题116 第七节格林公式及其应用 一、 格林公式 二、 平面曲线积分与路径无关的 条件 三、 二元函数的全微分求积 习题117 第八节曲面积分 一、 对面积的曲面积分 二、 对坐标的曲面积分 三、 两类曲面积分间的关系 习题118 第九节高斯公式与斯托克斯公式 一、 高斯公式、通量和散度 二、 斯托克斯公式、环流量与 旋度 习题119 第十二章无穷级数 **节常数项级数 一、 级数的概念 二、 数项级数的基本性质 三、 正项级数及其审敛法 四、 交错级数及其审敛法 五、 绝对收敛与条件收敛 习题121 第二节幂级数 一、 幂级数的概念 二、 幂级数的收敛性 三、 幂级数的运算 习题122 第三节函数的幂级数展开 一、 泰勒级数 二、 函数的幂级数展开 习题123 第四节傅里叶级数 一、 三角级数 二、 以2π为周期的函数的 傅里叶级数 习题124 第五节任意区间上的傅里叶级数 一、 ［－π，π］上的傅里叶级数 二、 ［0，π］上的傅里叶级数 三、 以2l为周期的函数的 傅里叶级数 习题125 第六节函数近似值的幂级数算法 习题126 *第十三章高等数学的软件实现 **节Mathematica软件简介 一、 基本操作 二、 函数命令 三、 应用实例 习题131 第二节高等数学的软件实现 一、 一元微积分的软件实现 二、 多元函数微积分的 软件实现 习题132 部分习题参考答案与提示