概率论与数理统计教程

前言 第2版前言 第1版前言 第1章 随机事件及其概率 1.1 随机试验、随机事件 1.1.1 随机现象与统计规律性 1.1.2 随机试验与样本空间 1.1.3 随机事件、事件间的关系与运算 习题1.1 1.2 概率的直观意义及其计算 1.2.1 频率与概率的统计定义 1.2.2 古典概型 1.2.3 几何概率 习题1.2 1.3 概率的公理化定义和概率的性质 1.3.1 概率的公理化定义 1.3.2 概率的性质 习题1.3 1.4 条件概率 1.4.1 条件概率与乘法公式 1.4.2 全概率公式与贝叶斯公式 习题1.4 1.5 独立性 1.5.1 两个事件的独立性 1.5.2 多个事件的独立性 1.5.3 试验的独立性与伯努利概型 习题1.5 本章附录“概率论”发展简史 第2章 随机变量及其分布 2.1 随机变量 2.1.1 随机变量的概念 2.1.2 离散型随机变量及其分布律 习题2.1 2.2 常见的离散型随机变量 2.2.1 两点分布 2.2.2 二项分布 2.2.3 泊松分布 2.2.4 超几何分布 2.2.5 几何分布 2.2.6 负二项分布 习题2.2 2.3 随机变量的分布函数 2.3.1 分布函数的定义 2.3.2 分布函数的性质 习题2.3 2.4 连续型随机变量及其密度函数 2.4.1 连续型随机变量 2.4.2 密度函数的性质 习题2.4 2.5 常见的连续型随机变量 2.5.1 均匀分布 2.5.2 指数分布 2.5.3 正态分布 2.5.4 伽玛分布 2.5.5 贝塔分布 习题2.5 2.6 随机变量函数的分布 2.6.1 离散型随机变量函数的分布 2.6.2 连续型随机变量函数的分布 习题2.6 第3章 多维随机变量及其分布 3.1 二维随机变量及其分布 3.1.1 二维随机变量的定义、分布函数 3.1.2 二维离散型随机变量 3.1.3 二维连续型随机变量 习题3.1 3.2 边缘分布 3.2.1 边缘分布律 3.2.2 边缘密度函数 习题3.2 第4章 随机变量的数字特征 第5章 特征函数与极限定理 第6章 数理统计的基本概念 第7章 参数估计 第8章 假设检验 第9章 方差分析 第10章 回归分析 附录A 数学建模及大学生数学建模竞赛简介 附录B 概率论与数理统计实验简介 附录C 概率论与数理统计附表 习题参考答案 参考文献