随机-区间混合可靠性分析及优化设计

目录 前言 第1章 传统结构可靠性分析基本理论 1 1.1 结构可靠性基本概念 1 1.1.1 功能函数和极限状态面 1 1.1.2 结构可靠度和失效概率 3 1.1.3 结构可靠度指标 4 1.2 一次二阶矩方法 5 1.2.1 中心点法 5 1.2.2 基本设计验算点法 6 1.2.3 当量正态化法 10 1.2.4 映射变换法 11 1.3 本章小结 14 参考文献 14 第2章 随机-区间混合不确定性分类及结构可靠性分析 17 2.1 随机-区间混合不确定性问题描述 17 2.2 功能函数构建 19 2.3 不确定性建模 19 2.3.1 Ⅰ型混合模型 20 2.3.2 Ⅱ型混合模型 21 2.3.3 两类模型的适用性 23 2.4 不确定性传播分析 24 2.4.1 Ⅰ型混合不确定性传播分析 24 2.4.2 Ⅱ型混合不确定性传播分析 25 2.5 结构可靠性分析 26 2.5.1 Ⅰ型混合模型的可靠性分析 28 2.5.2 Ⅱ型混合模型的可靠性分析 30 2.6 随机-区间混合可靠性分析领域未来需要关注的问题 32 2.7 本章小结 34 参考文献 34 第3章 基于单调性分析的可靠性求解策略 44 3.1 基于FORM的随机-区间混合可靠性分析 44 3.1.1 针对**类极限状态带的混合可靠性分析 45 3.1.2 针对第二类极限状态带的混合可靠性分析 46 3.2 等概率变换的单调性分析 47 3.2.1 区间分布参数与极限状态边界面的关系 47 3.2.2 常见随机分布的单调性分析 49 3.2.3 区间分布参数对极限状态面的影响 52 3.3 基于单调性分析的混合可靠性求解算法 53 3.3.1 考虑区间平移参数的可靠性分析 54 3.3.2 考虑区间平移和旋转参数的可靠性分析 56 3.4 数值算例与工程应用 58 3.5 本章小结 64 参考文献 64 第4章 基于响应面的可靠性分析 66 4.1 基于一次多项式响应面的可靠性分析 66 4.1.1 一次多项式响应面的构建与更新 66 4.1.2 近似混合可靠性问题的求解 69 4.1.3 算法流程 70 4.1.4 数值算例与工程应用 71 4.2 基于二次多项式响应面的可靠性分析 76 4.2.1 二次多项式响应面的构建与更新 76 4.2.2 算法流程 78 4.2.3 数值算例与工程应用 78 4.3 本章小结 82 参考文献 82 第5章 统一型可靠性分析方法 84 5.1 等效模型的构建 84 5.2 统一型可靠性分析算法流程 87 5.3 数值算例与工程应用 88 5.4 本章小结 91 参考文献 91 第6章 结构系统可靠性分析 92 6.1 随机系统可靠性分析 92 6.1.1 多失效模式相关性分析 93 6.1.2 串联系统可靠性计算 95 6.1.3 并联系统可靠性计算 96 6.2 随机-区间混合系统可靠性分析 96 6.2.1 多失效模式相关性分析 96 6.2.2 串联系统可靠性计算 97 6.2.3 并联系统可靠性计算 98 6.3 数值算例与工程应用 100 6.4 本章小结 104 参考文献 105 第7章 可靠度敏感性分析 106 7.1 敏感性指标建立 106 7.1.1 第Ⅰ类敏感性指标 107 7.1.2 第Ⅱ类敏感性指标 109 7.1.3 第Ⅲ类敏感性指标 109 7.1.4 第Ⅳ类敏感性指标 110 7.1.5 第Ⅴ类敏感性指标 110 7.1.6 第Ⅵ类敏感性指标 111 7.2 数值算例与工程应用 111 7.3 本章小结 115 参考文献 115 第8章 非精确随机过程模型及时变可靠性分析 117 8.1 P-box模型简介 118 8.2 非精确随机过程模型 119 8.3 基于参数化P-box的非精确随机过程模型 121 8.4 应用于结构时变可靠性分析 123 8.5 数值算例与工程应用 127 8.6 本章小结 134 参考文献 135 第9章 考虑变量相关性的可靠性分析 138 9.1 基于相关角的可靠性分析 138 9.1.1 不确定性变量相关角的定义 138 9.1.2 基于仿射坐标变换的可靠性计算 142 9.1.3 数值算例与工程应用 145 9.2 基于样本相关系数的可靠性分析 151 9.2.1 统一样本相关系数的定义 151 9.2.2 *立变量等效模型的构建 152 9.2.3 数值算例与工程应用 153 9.3 本章小结 161 参考文献 162 第10章 基于可靠性的优化设计 164 10.1 传统RBDO问题 164 10.2 HRBDO模型构建及高效解耦算法 165 10.2.1 HRBDO模型构建 165 10.2.2 约束混合可靠性分析 166 10.2.3 基于ISV策略的优化求解 168 10.2.4 算法流程 171 10.3 数值算例与工程应用 173 10.4 本章小结 182 参考文献 182 第11章 结构-材料一体化鲁棒性拓扑优化设计 185 11.1 结构-材料一体化拓扑优化 185 11.1.1 基于数值均匀化的材料性能计算 185 11.1.2 拓扑优化模型构建 188 11.1.3 灵敏度分析与求解 189 11.2 基于HUDR的结构-材料一体化鲁棒性拓扑优化 190 11.2.1 鲁棒性拓扑优化模型构建 190 11.2.2 鲁棒性拓扑优化目标函数求解 191 11.2.3 鲁棒性拓扑优化目标函数灵敏度分析与求解 194 11.3 数值算例与工程应用 195 11.4 本章小结 203 参考文献 203