高等算术:数学导引:an introduction to the theory of numbers

第1章 素数与数的分解 1.1 算术法则 1.2 数学归纳法 1.3 素数 1.4 算术基本定理 1.5 算术基本定理的一些结论 1.6 欧几里得算法 1.7 算术基本定理的另一种证明方法 1.8 公约数的一个性质 1.9 数的分解 1.10 素数序列 注记 第2章 同余 2.1 同余的概念 2.2 线性同余式 2.3 费马定理 2.4 欧拉函数φ(m) 2.5 威尔逊定理 2.6 代数同余式 2.7 素数模的同余式 2.8 几个未知数的同余 2.9 覆盖所有数的同余式 注记 第3章 二次剩余 3.1 原根 3.2 指标 3.3 二次剩余 3.4 高斯引理 3.5 二次互反律 3.6 二次剩余的分布 注记 第4章 连分数 4.1 导言 4.2 一般的连分数 4.3 欧拉准则 4.4 连分数的渐近项 4.5 方程ax-by=1 4.6 无穷的连分数 4.7 丢番图逼近 4.8 二次无理数 4.9 纯周期连分数 4.10 拉格朗日定理 4.11 佩尔方程(Pell方程) 4.12 连分数的几何解释 注记 第5章 数表为平方数的和 5.1 数表为两个平方数的和 5.2 形如4k+1的素数 5.3 x，y的构造方法 5.4 数可表为四个数的平方和