交通运筹学

**章 线性规划………………………………………………………………………………… 1 **节 线性规划的数学模型………………………………………………………………… 1 第二节 线性规划的图解法…………………………………………………………………… 4 第三节 线性规划的单纯形法………………………………………………………………… 7 第四节 单纯形法的计算过程……………………………………………………………… 17 第五节 单纯形法的进一步讨论…………………………………………………………… 23 习题…………………………………………………………………………………………… 29 第二章 线性规划的对偶理论和灵敏度分析………………………………………………… 35 **节 对偶问题的数学模型……………………………………………………………… 35 第二节 对偶问题的基本性质……………………………………………………………… 40 第三节 影子价格…………………………………………………………………………… 45 第四节 对偶单纯形法……………………………………………………………………… 46 第五节 灵敏度分析………………………………………………………………………… 49 习题…………………………………………………………………………………………… 61 第三章 运输问题……………………………………………………………………………… 65 **节 运输问题的数学模型……………………………………………………………… 65 第二节 表上作业法………………………………………………………………………… 68 第三节 特殊形式的运输问题……………………………………………………………… 79 习题…………………………………………………………………………………………… 82 第四章 目标规划……………………………………………………………………………… 85 **节 目标规划及其数学模型…………………………………………………………… 85 第二节 目标规划的图解法………………………………………………………………… 88 第三节 目标规划的单纯形法……………………………………………………………… 90 习题…………………………………………………………………………………………… 93 第五章 整数规划与指派问题………………………………………………………………… 95 **节 整数规划的数学模型……………………………………………………………… 95 第二节 分支定界法………………………………………………………………………… 98 第三节 割平面法…………………………………………………………………………… 102 第四节 0-1 整数规划……………………………………………………………………… 105 第五节 指派问题…………………………………………………………………………… 107 习题…………………………………………………………………………………………… 112 第六章 动态规划……………………………………………………………………………… 115 **节 多阶段决策问题…………………………………………………………………… 115 第二节 动态规划的数学模型……………………………………………………………… 116 第三节 离散确定型动态规划……………………………………………………………… 120 第四节 离散随机型动态规划……………………………………………………………… 125 第五节 其他动态规划模型………………………………………………………………… 127 习题…………………………………………………………………………………………… 130 第七章 图与网络模型………………………………………………………………………… 132 **节 基本概念…………………………………………………………………………… 132 第二节 *小树问题………………………………………………………………………… 135 第三节 *短路问题………………………………………………………………………… 138 第四节 *大流问题………………………………………………………………………… 143 第五节 *小费用*大流问题……………………………………………………………… 148 习题…………………………………………………………………………………………… 151 第八章 排队论………………………………………………………………………………… 153 **节 基本概念…………………………………………………………………………… 153 第二节 排队系统的常用分布……………………………………………………………… 156 第三节 M/ M/1/ ∞ / ∞ / FCFS 排队模型…………………………………………………… 158 第四节 其他排队系统模型………………………………………………………………… 164 习题…………………………………………………………………………………………… 171 第九章 网络计划技术………………………………………………………………………… 173 **节 网络计划图………………………………………………………………………… 173