PT对称非线性波方程的理论与应用

目录《现代数学基础丛书》序前言第1章基础知识11.1经典量子力学简介21.2量子力学中的波动方程71.2.1含时线性Schrodinger方程81.2.2概率守恒形式121.2.3算符的对易关系131.2.4伴随/厄米算子141.2.5不确定性原理和关系201.3特殊函数221.3.1符号函数：sgn(x),csgn(z)231.3.2Diracδ(x)广义函数241.3.3Kroneckerδij函数271.3.4Levi-Civita符号函数.281.4定态线性Schrodinger方程291.4.1零外势：自由粒子311.4.2调和外势311.4.3Diracδ(x)函数势321.4.4无反射P.schl-Teller势341.4.5无限深方势阱341.5高维定态线性Schrodinger方程351.5.1二维极坐标系情况——Bessel函数.351.5.2三维柱坐标系情况——Bessel函数.381.5.3三维球坐标系情况——Bessel和Legendre函数381.6非厄米PT对称与PT量子力学401.7PT对称Hamilton算子和性质431.8含PT对称势的线性Schrodinger方程451.9非厄米PT对称复势471.9.1PT对称Bessis-Bender-Boettcher势.471.9.2PT对称Scarf-II势481.9.3PT对称势与Miura变换491.9.4PT对称Rosen-Morse势.501.9.5PT对称周期势501.9.6PT对称矩阵型势511.9.7PT对称其他类型势511.10超对称伙伴势511.10.1量子力学中的超对称势511.10.2PT量子力学中的超对称势.541.10.3超对称的其他分解551.11PT对称广义非线性Schrodinger方程561.12可积与近可积PT对称非线性系统581.12.1经典孤子与可积非线性系统581.12.2近可积PT对称非线性波系统