高等数学

**章 函数、极限与连续1 **节函数2 一、集合（2）二、区间（3）三、邻域（3）四、函数的定义（4）五、函数关系的建立（4）六、函数的几种特性（5）七、初等函数（7）思考题1-1（）习题1-1（11） 第二节 极限12 一、数列的极限（12）二、函数的极限（14）三、无穷小与无穷大（17）思考题1-2（19）习题1-2（19） 第三节 极限的运算20 一、极限的运算法则（20）二、两个重要极限（23）三、无穷小的比较（25）思考题1-3（27）习题1-3（27） 第四节 函数的连续性和间断点27 一、函数的连续性（27）二、函数的间断点（30）三、闭区间上连续函数的性质（32）思考题1-4（33）习题1-4（33） 本章小结34 自测题一36 第二章 导数与微分38 **节 导数的概念39 一、两个实例（39）二、导数的定义（40）三、求导数举例（41）四、导数的几何意义（43）五、可导与连续的关系（44）思考题2-1（45）习题2-1（45） 第二节 求导法则46 一、函数的四则运算的求导法则（46）二、反函数的求导法则（48）三、复合函数的求导法则（50）四、初等函数的导数（53）思考题2-2（55）习题2-2（55） 第三节 高阶导数56 思考题2-3（58）习题2-3（59） 第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数59 一、隐函数的导数（59）二、由参数方程所确定的函数的导数（60）思考题2-4（62）习题2-4（62） 第五节 微分及其在近似计算中的应用63 一、微分的概念（63）二、微分的运算法则（65）三、微分在近似计算中的应用（67）思考题2-5（68）习题2-5（68） 本章小结69 自测题二70 第三章 微分中值定理与导数的应用72 **节 微分中值定理73 一、罗尔中值定理（73）二、拉格朗日中值定理（73）三、柯西中值定理（76）思考题3-1（76）习题3-1（76） 第二节 洛必达法则76 一、00型及∞∞型未定式的极限（77）二、其他未定式的极限（80）思考题3-2（81）习题3-2（81） 第三节 函数的单调性与极值81 一、函数单调性的判别法（82）二、函数的极值（84）三、函数的*大值和*小值（87）思考题3-3（88）习题3-3（88） 第四节 曲线的凹凸性及函数图形的描绘89 一、曲线的凹凸性及拐点（89）二、垂直