应用高等数学习题册

第1章 函数、圾限与连续 1.1 函数 1.1.1 函数基本知识的理解 1.1.2 实际问题函数模型的建立 1.2 函数的极限 1.2.1 数列的极限 1.2.2 函数的极限 1.2.3 无穷小量与无穷大量 1.3 极限的运算 1.3.1 极限四则运算法则的应用 1.3.2 两个重要极限的应用 1.3.3 无穷小的比较 1.4 函数的连续 1.4.1 连续、间断定义的理解及应用 1.4.2 闭区间上连续函数性质的应用 第1章自测题 第2章 导数和微分 2.1 导数的概念 2.2 导数的运算 2.2.1 函数和、差、积、商求导法则的应用 2.2.2 复合函数求导法则的应用 2.2.3 隐函数求导法则的应用 2.3 高阶导数 2.4 函数的微分 2.4.1 函数微分的求解 2.4.2 微分的运用 第2章自测题 第3章 导数的应用 3.1 微分中值定理的应用 3.2 洛必达法则的应用 3.3 函数的单调性与极值的应用 3.4 实际问题中*优化问题的求解 3.5 曲线的凹凸区间与拐点的求解 3.6 实际问题中曲率的求解 第3章自测题 第4章 不定积分 4.1 不定积分的概念和性质 4.2 换元积分法 4.2.1 **类换元积分法的应用 4.2.2 第二类换元积分法的应用 4.3 分部积分法 4.4 有理函数的积分 第4章自测题 第5章 定积分及应用 5.1 定积分的概念和性质 5.2 定积分的计算 5.2.1 牛顿一莱布尼兹公式的应用 5.2.2 定积分换元积分法的应用 5.2.3 定积分分部积分法的应用 5.3 广义积分的计算 5.4 定积分的几何应用 5.4.1 定积分的微元法(略) 5.4.2 用定积分求平面图形面积 5.4.3 用定积分求旋转体体积 5.5 定积分在工程中的应用 第5章自测题 第6章 基于MATLAB软件的数学实验 6.1 MATLAB基本操作 6.2 一元函数微积分问题的MATLAB操作 第6章自测题 部分习题参考答案