文科生也看得懂的线性代数

绪论大学生为什么必须学习线性代数知识1 第1章2维、3维向量及其常见运算和应用9 §1.12维向量及其应用9 §1.23维向量的表示15 §1.33维向量的几种常见运算17 §1.43维向量的一般应用25 §1.5关于3维向量全体的初步认识32 习题一35 第2章n维向量及其线性运算37 §2.1n维向量的常见运算规则39 §2.2n维向量的线性相关性42 §2.3n维向量线性空间45 习题二46 第3章矩阵运算规则和矩阵的秩48 §3.1矩阵的定义和一些常见矩阵48 §3.2矩阵的基本运算规则50 §3.3矩阵的秩58 习题三64 第4章方阵的行列式66 §4.1行列式的定义66 §4.2行列式的性质68 §4.3行列式的实用计算方法72 §4.4用行列式解线性方程组（Cramer法则）73 习题四74 第5章方阵的逆矩阵76 §5.1逆矩阵的定义76 §5.2求逆矩阵的方法78 §5.3逆矩阵的性质80 §5.4判断方阵可逆的方法82 习题五85 第6章矩阵用于求解线性方程组88 §6.1关于齐次线性方程组解状况的判断方法88 §6.2关于非齐次线性方程组解状况的判断方法90 §6.3线性方程组解状况的几何解释92 §6.4线性方程组无穷多非零解的构造方法93 习题六100 *基本概念复习题102 第7章矩阵用于几何变换与坐标变换107 §7.1矩阵用于几何变换107 §7.2矩阵用于坐标变换113 §7.3正交基和基的正交化方法116 §7.4正交矩阵119 习题七121 第8章矩阵的特征值与特征向量125 §8.1矩阵特征值问题的引入125 §8.2用矩阵的特征多项式求解特征值127 §8.3用相似变换求矩阵的特征值132 §8.4实对称矩阵的特征值137 §8.5特征值问题的几何解释和物理解释140 习题八 142 第9章实二次型及*小二乘方法145 §9.1实二次型和实对称矩阵145 §9.2实二次型化为标准型的几种方法147 §9.3正定的实二次型和正定的实对称矩阵153 §9.4实二次型在多元函数极值方面的应用158 §9.5实二次型在*小二乘方法中的应用160 习题九166 第10章矩阵的多方面应用举例169 §10.1矩阵在数值模拟原函数方面的应用169 §10.2矩阵在离散求解应用问题方面的应用172 §10.3矩阵在曲线曲面模拟和坐标变换方面的应用174 §10.4矩阵在电路分析计算方面的应用178 §10.5矩阵在商经计算和加密方面的应用181 §10.6矩阵在各类管理方面的应用188 §10.7矩阵在信号相关性分析方面的应用191 §10.8矩阵在关键词检索和文本分类方面的应用194 习题十200