数学考点精讲(全2册)

《基础篇》 前言 绪论 第1章 算术 1.1 整数 1.2 整除 1.3 带余除法 1.4 质数与合数 1.5 公因数与公倍数 1.6 奇数与偶数 1.7 比与比例 1.8 分数与小数 1.9 有理数与无理数 1.10 绝对值 第2章 现实场景中的数学问题 2.1 比与比例 2.2 利润与利润率 2.3 增长率问题 2.4 浓度问题 2.5 工程问题 2.6 行程问题 2.7 算术平均值 2.8 方差 第3章 代数式 3.1 整式的运算 3.2 乘法公式 3.3 因式分解 3.4 分式 3.5 特值法 3.6 二次根式 第4章 方程与不等式 4.1 方程 4.2 一元二次方程的根 4.3 韦达定理 4.4 二次函数 4.5 不等式与不等式性质 4.6 一元二次不等式 4.7 均值不等式 第5章 数列 5.1 数列基础：三项成等差/等比数列 5.2 等差数列基础 5.3 等差数列各项与下标间的关系 5.4 等比数列基础 5.5 等比数列各项的下标 5.6 常数列特值法 第6章 平面几何 6.1 三角形 6.2 四边形 6.3 圆与扇形 6.4 阴影图形 第7章 立体几何 7.1 正方体、长方体 7.2 圆柱体 7.3 球体 第8章 平面解析几何 8.1 平面直角坐标系 8.2 点与直线 8.3 两直线关系 8.4 圆 8.5 直线与圆 8.6 对称 第9章 排列组合 9.1 加法原理与乘法原理 9.2 排列数与组合数 9.3 解题核心原则 9.4 全排列 9.5 从不同备选池选取元素 9.6 分堆分配问题 9.7 相同元素问题 9.8 有位置要求的排列问题 第10章 概率 10.1 概率基础 10.2 古典概型基础 10.3 取出后不放回的古典概型 10.4 取出后放回的古典概型 10.5 正难则反，对立事件法 10.6 概率乘法公式与加法公式 10.7 伯努利概型 《强化篇》 第1章 算术 1.1 因数与倍数 1.2 带余除法 1.3 不定方程 1.4 质数与合数 1.5 比与比例 1.6 平方法去掉绝对值 1.7 绝对值的几何意义 第2章 现实场景中的数学问题 2.1 平均增长率 2.2 负效率类工程问题 2.3 行程问题进阶：环形道路 2.4 行程问题进阶：行船问题 2.5 行程问题进阶：两直线上运动 2.6 行程问题进阶：火车行程问题 2.7 集合问题 2.8 分段计费问题 2.9 植树问题 2.10 *值问题 2.11 数据描述问题 第3章 代数式 3.1 分式的裂项 3.2 有互倒结构的乘法公式 3.3 因式定理 3.4 根式 第4章 方程与不等式 4.1 二次方程进阶：构造二次方程 4.2 二次方程进阶：根的零分布 4.3 二次方程进阶：根的h分布 4.4 二次不等式恒成立问题 4.5 带绝对值的一元方程 4.6 带绝对值的一元不等式 4.7 高次方程降次求解 4.8 高次不等式数轴穿根法 4.9 分式不等式 4.10 无理方程与无理不等式 4.11 均值不等式 第5章 数列 5.1 等差数列与裂项相消求和 5.2 等差数列前n项和的*值 5.3 片段和定理 5.4 一般数列 5.5 周期数列 5.6 累加法、累乘法与错位相减法 第6章 平面几何 6.1 阴影面积 6.2 平面几何常用定理 第7章 立体几何 7.1 空间几何体相接与相切 7.2 截面模型 7.3 平移与旋转 第8章 平面解析几何 8.1 带绝对值的表达式图像 8.2 过定点的直线与圆的位置关系 8.3 圆上的点与直线距离 8.4 直线与圆相交弦长的计算 8.5 两变量不等式的数形结合法 8.6 抛物线 8.7 线性规划 第9章 排列组合 9.1 分房模型 9.2 错位重排 9.3 相邻问题-捆绑法 9.4 不相邻问题-插空法 9.5 环形排列 9.6 双重功能元素 9.7 涂色问题 9.8 循环赛问题 第10章 概率 10.1 抽签模型 10.2 几何概型