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- ISBN:9787040601428
- 装帧:平装-胶订
- 册数:暂无
- 重量:暂无
- 开本:16开
- 页数:372
- 出版时间:2023-10-01
- 条形码:9787040601428 ; 978-7-04-060142-8
内容简介
本书研究大数据的计算理论基础,重点讲述P类和NP类问题的并行和交互式计算方法。即在大数据的场景下,对于P类问题,为了提高求解速度可以采用并行的方法;对于NP类问题,为了提高解的质量可以采用交互的方法。 全书内容按照大数据的泛构理论(第三章),并行NC类计算、LNC类、以及LL类计算(第四章),IP类计算和NC类函数逼近方法(第五章),同时对于大数据价值问题(第六章)进行讨论,为了便于阅读和学习,提供了预备知识绪论(**章)和图灵机及复杂类问题介绍(第二章)。 本书框架清晰,内容翔实,对于一些经典问题有详细的证明,可作为高等学校计算机、计算数学以及相关专业的本科高年级学生和研究生的教学用书,亦可供从事高性能并行计算相关工作的科技人员阅读参考。
目录
**章 大数据计算基本数学知识
1.1 概率统计基础
1.1.1 有关数据的统计学
1.1.2 多元分析基础
1.1.3 数据的概率统计分布
1.2 抽样方法
1.2.1 依分布采样
1.2.2 重要性采样
1.2.3 重要性重采样
1.2.4 吉布斯采样
1.2.5 辛普森采样
1.3 大数据计算重要定理
1.3.1 四个重要不等式
1.3.2 贝叶斯定理
1.3.3 大数定律和中心极限定理
1.4 统计模拟方法
1.4.1 蒙特卡洛方法
1.4.2 主成分分析
1.4.3 拟合方法基础
参考文献
第二章 静态大数据计算
2.1 并行计算与BSP模型
2.1.1 并行计算的基本知识
2.1.2 静态大数据与并行计算
2.1.3 BSP计算模型
2.2 计算资源均衡与亚线性算法
2.2.1 并行算法的复杂性度量
2.2.2 并行算法的资源均衡
2.2.3 亚线性算法
2.3 大数据的双亚线性并行计算
2.3.1 双亚线性并行理论
2.3.2 双亚线性并行算法设计方法
2.3.3 双亚线性并行计算的应用
参考文献
第三章 动态大数据计算与概率近似正确方法
3.1 动态大数据的基本特征和复杂性
3.2 约简计算和概率近似正确计算
3.2.1 约简计算
3.2.2 概率近似正确计算
3.2.3 概率近似正确计算的数据规模与VC维数
3.3 数值计算中的PAC方法
3.3.1 偏微分方程求解
3.3.2 样本插值和曲线拟合
3.3.3 多项式逼近
3.3.4 线性方程组
3.3.5 积分方程
3.4 非数值计算中的PAC方法
3.4.1 数据分类问题
3.4.2 数据聚类问题
参考文献
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