大数据计算方法基础

**章 大数据计算基本数学知识 1.1 概率统计基础 1.1.1 有关数据的统计学 1.1.2 多元分析基础 1.1.3 数据的概率统计分布 1.2 抽样方法 1.2.1 依分布采样 1.2.2 重要性采样 1.2.3 重要性重采样 1.2.4 吉布斯采样 1.2.5 辛普森采样 1.3 大数据计算重要定理 1.3.1 四个重要不等式 1.3.2 贝叶斯定理 1.3.3 大数定律和中心极限定理 1.4 统计模拟方法 1.4.1 蒙特卡洛方法 1.4.2 主成分分析 1.4.3 拟合方法基础 参考文献 第二章 静态大数据计算 2.1 并行计算与BSP模型 2.1.1 并行计算的基本知识 2.1.2 静态大数据与并行计算 2.1.3 BSP计算模型 2.2 计算资源均衡与亚线性算法 2.2.1 并行算法的复杂性度量 2.2.2 并行算法的资源均衡 2.2.3 亚线性算法 2.3 大数据的双亚线性并行计算 2.3.1 双亚线性并行理论 2.3.2 双亚线性并行算法设计方法 2.3.3 双亚线性并行计算的应用 参考文献 第三章 动态大数据计算与概率近似正确方法 3.1 动态大数据的基本特征和复杂性 3.2 约简计算和概率近似正确计算 3.2.1 约简计算 3.2.2 概率近似正确计算 3.2.3 概率近似正确计算的数据规模与VC维数 3.3 数值计算中的PAC方法 3.3.1 偏微分方程求解 3.3.2 样本插值和曲线拟合 3.3.3 多项式逼近 3.3.4 线性方程组 3.3.5 积分方程 3.4 非数值计算中的PAC方法 3.4.1 数据分类问题 3.4.2 数据聚类问题 参考文献