非线性规划的优化算法研究

PARTⅠ 确定性*优化方法 第1章 确定性*优化方法简介 3 第2章 无盒子约束线性多乘积规划问题的全局*优化 12 2.1 线性松弛规划问题 12 2.2 算法及其收敛性 14 2.2.1 分支过程 14 2.2.2 定界过程 14 2.2.3 分支定界算法 15 2.2.4 收敛性分析 16 2.3 数值试验 16 第3章 有盒子约束线性多乘积规划问题的全局*优化 21 3.1 线性松弛规划问题 21 3.2 缩减技巧 23 3.3 算法及其收敛性 25 3.3.1 分支规则 25 3.3.2 分支定界算法 25 3.3.3 收敛性分析 26 3.3.4 数值试验 27 第4章 线性比式和规划问题的全局*优化 31 4.1 问题FP的求解方法 32 4.1.1 等价问题及其线性松弛 32 4.1.2 算法及其收敛性 34 4.1.3 数值试验 36 4.2 GFP的求解方法 37 4.2.1 预备知识 37 4.2.2 基本运算 38 4.2.3 算法及其收敛性 40 4.2.4 数值试验 43 第5章 非线性比式和规划问题的全局*优化 45 5.1 预备知识 45 5.1.1 初始单纯形及单纯形对分 46 5.1.2 下界 46 5.1.3 上界 48 5.2 算法及其收敛性 49 5.3 数值试验 50 第6章 广义几何规划问题的全局*优化 54 6.1 新的线性化方法及算法 54 6.2 算法的收敛性及应用 60 PARTⅡ 群智能*优化方法 第7章 群智能*优化方法简介 65 第8章 基于性别差异的萤火虫算法及其收敛性 72 8.1 改进的萤火虫算法 72 8.2 动机及算法描述 73 8.2.1 动机 73 8.2.2 算法描述 73 8.3 收敛性证明 76 8.3.1 定义和定理 76 8.3.2 基于马尔科夫链的收敛分析 77 8.4 试验比较与分析 80 8.4.1 试验1：GDFA和其他三个萤火虫算法的性能比较 80 8.4.2 试验2：GDFA和一些其他算法的比较分析 90 第9章 基于比较判断的粒子群算法 96 9.1 改进的粒子群算法 97 9.1.1 速度更新方程 97 9.1.2 位置废弃机制 98 9.2 试验结果及讨论 99 9.2.1 确定L取值的试验 99 9.2.2 IPSO与PSO、CPSO、SGPSO和SPPSO的比较 106 9.2.3 IPSO与其他改进PSO算法的比较 115 第10章 基于概率选择的萤火虫算法 121 10.1 pFA 121 10.1.1 pFA的伪代码及流程图 122 10.1.2 计算复杂度分析 124 10.2 试验结果与分析 124 10.2.1 参数设置 125 10.2.2 试验1：确定 和 的值 126 10.2.3 试验2：pFA与FA、RaFA及NaFA的比较 127 10.2.4 试验3：pFA与DE算法及其改进算法比较 139 参考文献 142