工程量子力学

第1章 量子论的提出
导读 1
1.1　黑体辐射及普朗克的量子假说 2
1.2　光电效应及爱因斯坦的光子假设 4
1.3　原子及分子量子论 5
1.3.1　玻尔的原子模型量子论 5
1.3.2　分子量子论 10
1.4　材料功能特性的量子论基础 11
1.4.1　材料的电学性能 11
1.4.2　材料的光学性能 11
1.4.3　材料的磁学性能 12
1.4.4　新材料科技中的量子论 13
小知识 16
拓展 17
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参考文献 17
思考题 18
习题 18 第2章 量子力学的建立
导读 19
2.1　物质客体的波粒二象性 19
2.1.1　德布罗意关系式与粒子的波动性 19
2.1.2　电子的德布罗意波长 21
2.1.3　自由粒子的德布罗意波 22
2.2　状态及状态波函数 22
2.2.1　经典粒子和经典波的双缝实验 23
2.2.2　电子的双缝实验及概率波 24
2.2.3　波动-粒子二重性矛盾的分析 25
2.2.4　波函数的意义及其数学表示 27
2.3　波函数（态） 叠加原理 29
2.3.1　态叠加概念 29
2.3.2　态叠加的量子力学解释 30
2.4　薛定谔方程 32
2.4.1　从自由粒子的波动方程到薛定谔方程 33
2.4.2　定态薛定谔方程 34
2.4.3　自由电子近似与材料体系中的薛定谔方程 36
2.5　概率流密度和粒子数守恒定律 36
小知识 40
拓展 41
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思考题 42
习题 42 第3章 力学量算符及矩阵力学
导读 45
3.1　算符与力学量的算符表示 45
3.1.1　算符的定义及一般运算规则 45
3.1.2　力学量算符的性质 47
3.2　力学量算符的本征值、本征函数 49
3.2.1　厄密算符的性质 50
3.2.2　动量算符和角动量算符的本征态与本征值 51
3.3　力学量的测量 54
3.3.1　本征态中的力学量测量 55
3.3.2　任意态中力学量的测量 55
3.3.3　力学量的期望值——平均值 57
3.3.4　不同力学量同时有确定的值的条件 57
3.4　测量值的不确定性——测不准关系 58
3.5　力学量随时间的变化与守恒定律 59
3.5.1　力学量随时间的变化 59
3.5.2　守恒定律 59
3.6　量子力学的矩阵表示 61
3.6.1　N 维复线性空间 61
3.6.2　状态的狄拉克符号表示 63
3.6.3　态和力学量的矩阵表示 64
3.6.4　表象变换 68
拓展 73
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思考题 73
习题 74 第4章 自旋与全同粒子
导读 77
4.1　电子自旋假设 77
4.2　电子的自旋算符和自旋函数 80
4.2.1　自旋算符 80
4.2.2　自旋波函数 81
4.3　全同粒子 86
4.3.1　全同粒子定义及特性 86
4.3.2　全同粒子体系的波函数特征——对称和反对称 86
4.3.3　费米子和玻色子 88
4.4　全同粒子体系的波函数构建——泡利原理 88
4.4.1　两个全同粒子体系 88
4.4.2　N 个全同粒子体系 89
4.5　两个电子体系的自旋状态描述 92
4.5.1　两个电子的自旋波函数 92
4.5.2　^S 2，^S z 在四个态中的本征值 92
4.6　角动量轨道-自旋(L-S) 耦合 95
4.7　原子电子状态的光谱项描述 96
4.8　物质磁性与电子自旋的关系 98
小知识 105
拓展 107
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参考文献 108
思考题 108
习题 108 第5章 薛定谔方程应用（Ⅰ）
导读 111
5.1　一维无限深势阱（一维势箱） 111
5.1.1　薛定谔方程及其解 112
5.1.2　三维势箱中运动的粒子 115
5.1.3　一维势箱模型的应用 117
5.1.4　材料纳米化后能量的进一步量子化 120
5.2　线性谐振子 120
5.3　粒子数表象 124
5.4　隧道效应 126
5.5　原子的结构和性质 131
5.5.1　氢原子 131
5.5.2　多电子原子 140
5.6　材料中的光谱分析技术 143
5.6.1　分子的振动能级和转动能级 143
5.6.2　原子吸收光谱 144
5.6.3　X 荧光光谱 146
5.6.4　X 光电子能谱 146
5.6.5　红外光谱 147
5.6.6　拉曼光谱 147
5.7　纳米材料中的量子论 148
小知识 149
拓展 150
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参考文献 151
思考题 151
习题 151 第6章 薛定谔方程应用（Ⅱ）
导读 154
6.1　时间无关微扰理论 154
6.1.1　非简并定态微扰理论 155
6.1.2　简并定态微扰理论 161
6.1.3　氢原子的一级斯塔克效应 164
6.2　变分法 166
6.2.1　变分法确定基态 166
6.2.2　氦原子的基态 169
6.3　含时间微扰理论 170
6.3.1　含时微扰 171
6.3.2　跃迁概率 172
6.4　辐射与物质的相互作用 176
6.4.1　光的发射与吸收系数 176
6.4.2　选择定则 178
6.4.3　爱因斯坦A 和B 系数 180
6.5　材料**性原理计算 184
6.5.1　多粒子体系薛定谔方程 184
6.5.2　绝热近似与单粒子近似 185
6.5.3　哈特里近似 186
6.5.4　哈特里-福克近似 187
6.5.5　密度泛函理论 188
6.5.6　科恩-沈吕九方法 190
6.5.7　**性原理计算软件与**性原理高通量计算平台 192
拓展 193
参考文献 194
思考题 195
习题 195 附录
附录Ⅰ　物理常数表 198
附录Ⅱ　量子力学常用积分公式 198
附录Ⅲ　矩阵运算 199
附录Ⅳ　梯度、散度与旋度 200