非线性系统理论

前言
第1章　数学基础
　1.1　集合
　1.2　映射
　1.3　拓扑空间
　1.4　欧氏空间
　1.5　微分流形
　1.6　切向量和切空间
　1.7　向量场的积分曲线
　1.8　微分同胚的导出映射
　1.9　李导数
　1.10　向量场的李代数
　1.11　分布与余分布
　1.12　几个基本定理
　1.13　代数基础
　　1.13.1　运算
　　1.13.2　代数系统
　1.14　小结与评述
第2章　非线性系统基本理论
　2.1　微分方程的基本概念
　2.2　常微分方程的基本理论
　　2.2.1　自治系统常点附近的向量场
　　2.2.2　常点附近向量场的直化定理
　　2.2.3　解的存在性定理
　　2.2.4　解的局部唯一性定理
　　2.2.5　解对参数的连续依赖和可微性定理
　　2.2.6　解的延拓定理
　　2.2.7　非自治系统的基本理论
　2.3　动力系统基础
　　2.3.1　动力系统
　　2.3.2　轨线、庞加莱映射
　　2.3.3　拓扑轨线等价和拓扑轨线共轭
　　2.3.4　线性化、双曲性和稳定性
　　2.3.5　稳定流形和不稳定流形
　　2.3.6　中心流形
　　2.3.7　结构稳定性和通有性
　　2.3.8　分支
　　2.3.9　普用分支和普适开折
　2.4　小结与评述
第3章　可控性、可观测性和局部分解
　3.1　可控性
　3.2　可观测性
　3.3　局部分解
　3.4　小结与评述
第4章　非线性系统的线性化 　
　4.1　坐标变换线性化
　4.2　状态反馈线性化
　4.3　部分状态反馈线性化
　4.4　完全线性化
　4.5　全局线性化
　4.6　多变量系统的推广
　4.7　实例分析
　4.8　几个重要的数学定理
　4.9　小结与评述
第5章　非线性系统的解耦控制
　5.1　状态方程无反馈解耦
　5.2　状态方程反馈解耦
　5.3　静态反馈输入输出解耦
　5.4　动态反馈输入输出解耦
　5.5　小结与评述
第6章　非线性系统的镇定
　6.1　通过线性化的局部稳定性和镇定
　6.2　使用Lyapunov直接方法的局部镇定
　6.3　中心流形理论与局部镇定
　6.4　非线性系统的分段光滑镇定
　6.5　小结与评述
第7章　Euler-Lagrange系统控制
　7.1　Euler-Lagrange系统的基本概念
　　7.1.1　Euler-Lagrange方程
　　7.1.2　耗散性、无源性和内部稳定性
　……
第8章　Hamilton系统控制
第9章　Maple在非线性系统理论中的应用
参考文献