高中数理化生公式定理手册-

**章 集合与简易逻辑1.集合集合有限集与无限集空集元素集合里元素的特性集合的分类集合的表示方法元素和集合的关系常用数集的符号空集子集、真子集集合相等交集并集全集和补集集合的运算与运算律2.简易逻辑命题逻辑联结词简单命题与复合命题真值表互逆命题、原命题、逆命题互否命题、否命题互为逆否命题、逆否命题等价命题四种命题的表示形式四种命题的关系反证法充分条件、必要条件、充要条件的判定3.不等式含绝对值不等式的解法一元二次不等式的解法二次函数的解析式有三种形式简单分式不等式的解法第二章 函数1.映射映射象与原象一一映射2.函数函数的定义构成函数概念的三要素函数的表示法求函数解析式常用的方法换元法消元法特殊值法求函数定义域的主要依据分段函数函数的值域反函数函数的单调性单调区间用定义证明函数的单调性的步骤函数单调性判定的常用方法函数的奇偶性定义奇函数和偶函数的性质复合函数的单调性复合函数的奇偶性3.指数函数、对数函数a的n次方根根式分数指数幂有理数指数幂的运算法指数函数指数函数的图象及性质对数的概念对数恒等式对数的性质对数的运算法则换底公式对数函数的概念对数函数的图象及性质函数图象变换第三章 数列1.数列数列的定义数列的通项公式数列的前n项和数列的分类数列与函数的关系数列{an}的前n项和|sn与an的关系递推关系数列的表示方法2，等差数列等差数列的定义通项公式前n项和公式等差数列的判定方法等差中项等差数列的基本性质3.等比数列等比数列等比中项等比数列的判定方法等比数列的前n项的和的公式等比数列的性质数列求和有以下几种方法常用的求和公式常见的拆项公式第四章 角函数1.任意角的三角函数角的概念和弧度制任意角的三角函数2.同角三角函数的基本关系式及诱导公式同角三角函数的基本关系特殊角的三角函数值单位圆诱导公式利用诱导公式求任意角三角函数值已知三角函数的值求角三角函数线3.两角和与差的三角函数两角和与差的正弦、余弦、正切二倍角的正弦、余弦、正切三倍角的正弦、余弦、正切半角的正弦、余弦、正切万能公式三角函数的积化和差公式三角函数的和差化积公式4.三角函数的图象三角函数的图象周期函数*小正周期5.三角函数的性质6.反三角函数反正弦函数反正弦函数的基本恒等式反正弦函数的图象反正弦函数的性质反余弦函数反余弦函数的基本恒等式反余弦函数的图象反余弦函数的性质反正切函数与反余切函数反正切函数与反余切函数的基本恒等式反正切函数与反余切函数的图象反正切函数与反余切函数的性质反三角函数7.三角函数的*值及应用三角函数式的求值三角函数的化简与证明三角函数的*值本章小结第五章 平面向量l.向量的概念与运算向量向量的模相等的向量单位向量零向量相反向量向量加法的运算律向量的减法实数与向量的乘积平面向量的基本定理2.平面向量的数量积及坐标运算平面向量的数量积平面向量的坐标运算3.线段的定比分点与平移线段的定比分点线段的定比分点公式平移公式4.解斜三角形及应用解斜三角形三角形中的常见边角关系正余弦定理的适用题型第六章 不等式1.不等式的概念与性质不等式的基本性质（实数的性质）不等式的一般性质2.均值不等式及应用算术平均数与几何平均数定理均值不等式推广3.不等式的证明证明不等式的常用方法4.不等式的解法一元一次不等式，一元二次不等式简单的分式不等式，简单的绝对值不等式的解法简单的高次不等式的解法一般分式不等式的解法无理不等式的解法指数不等式的解法对数不等式的解法5.含绝对值的不等式含有绝对值的不等式的主要类型及解法绝对值不等式的性质定理第七章 直线和圆的方程1.直线方程有向直线有向线段有向线段的长度有向线段的数量直线坐标系数轴上有向线段的数量公式有向线段AB的长度两点问的距离公式线段的定比分点定比分点的坐标三角形重心的坐标公式直线的方程直线的倾斜角第八章 圆锥曲线的方程 第九章 直线平面与简单几何体第十章 排列组合和二项式定理第十一章 概率高三选修内容物理化学生物