高等应用数学

**章 函数的极限与连续
**节 函数及函数关系的建立
第二节 数列的极限
第三节 函数的极限
第四节 函数极限的运算
第五节 无穷小与无穷大
第六节 函数的连续性
**章 小结
综合实训

第二章 导数与微分及其应用
**节 导数——瞬时变化率
第二节 导数的运算
第三节 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数
第四节 导数的应用
第五节 高阶导数及其应用
第六节 函数的微分及其应用
第七节 利用导数求极限
第二章 小结
综合实训二

第三章 积分及其应用
**节 定积分——求总量的模型
第二节 微元法
第三节 微积分基本公式
第四节 换元积分法
第五节 分部积分法
第六节 定积分的进一步应用
第七节 反常积分
第三章 小结
综合实训三

第四章 微分方程
**节 微分方程的概念
第二节 可分离变量的微分方程
第三节 一阶线性微分方程
第四节 二阶常系数线性微分方程
第四章 小结
综合实训四

第五章 傅里叶级数与拉普拉斯变换
**节 周期为的周期函数展开成傅里叶级数
第二节 周期不为的函数展开成傅里叶级数
第三节 拉普拉斯变换及其性质
第四节 拉普拉斯逆变换及其性质
第五章 小结

第六章 多元函数微积分
**节 空间解析几何简介
第二节 多元函数的极限与连续
第三节 多元函数的偏导数与全微分
第四节 多元函数的极值
第五节 二重积分——两个变量的累加模型
第六章 小结
综合实训五

第七章 线性代数初步
**节 矩阵的概念
第二节 矩阵的基本运算
第三节 矩阵的初等变换与矩阵的秩
第四节 逆矩阵
第五节 用初等变换求解线性方程组
第六节 行列式
第七章 小结
综合实训六

第八章 数学实验
**节 微积分运算实验
第二节 多元函数的微积分运算实验
第三节 矩阵方法实验
第四节 拉普拉斯变换与逆变换实验
附录一 实训参考答案
附录二 积分表
附录三 常用函数的拉氏变换表
附录四 常用国际单位对应表
附录五 名词术语索引
参考文献