控制理论基础

前言 第1章 概论 1 1.1 控制理论的产生与发展 1 1.2控制的意义与作用 4 1.2.1控制系统 4 1.2.2恒值系统与随动系统 6 1.2.3线性系统与非线性系统 6 1.2.4连续系统与离散系统 7 1.2.5单变量系统与多变量系统 7 1.3控制系统的基本模型 7 第2章 控制系统的数学模型 10 2.1状态空间模型 11 2.1.1动态方程 11 2.1.2非线性动态系统的线性化 19 2.2状态转移矩阵的一般提法 22 2.2.1 线性时变系统的状态转移矩阵 26 2.2.2线性定常系统的解 32 2.3离散时间控制系统 38 2.3.1线性控制系统的离散化 38 2.3.2离散线性定常控制系统的解法 40 2.4传递函数模型 42 2.5传递函数矩阵 45 2.6传递函数矩阵相互连接的模型 46 2.6.1串联环节的传递函数矩阵 46 2.6.2并联环节的传递函数矩阵 48 2.6.3反馈环节的传递函数矩阵 49 2.6.4一般的传递函数矩阵 51 第3章 线性控制系统的能控性与能观性 56 3.1 线性控制系统的能控性 56 3.2线性控制系统的能观性 65 3.3能控性与能观性的对偶关系 73 3.4线性定常控制系统的分解 74 3.5 离散时间线性系统的能控性与能观性 77 第4章 稳定性 83 4.1稳定性的概念 83 4.2线性定常系统稳定性的代数判据 84 4.3 离散时间线性系统的稳定性 87 4.4 线性时变系统的稳定性 88 4.5非线性系统的稳定性 89 4.5.1 非线性定常系统的稳定性 89 4.5.2 非线性时变系统的稳定性 91 4.6 Lyapunov稳定性理论 92 4.6.1正定函数与负定函数 93 4.6.2 Lyapunov的稳定性判据 94 4.6.3线性系统情形 97 4.6.4 构造Lyapunov函数的方法 100 4.7稳定性的频率判据 106 4.7.1 n次多项式的稳定性频率判据 106 4.7.2 开环传递函数为G(s)=Q(s)/P(s)的控制系数的稳定频率判据 4.7.3线性定常系统的Nyquist 稳定性判据 109 4.8 稳定性与控制 117 4.8.1 输入-输出稳定性 118 4.8.2 线性反馈控制与稳定性 119 4.9 状态渐近估计器与调节器的设计 124 4.9.1 状态渐近估计器的构造 125 4.9.2状态渐近估计器与状态调节器的分离原理 126 4.9.3 降维状态渐近估计器 128 第5章线性定常系统的实现 136 5.1控制系统的外部表示 136 5.2线性定常控制系统的实现 142 5.3*小实现 149 5.4 传递函数矩阵的能控实现与能观实现 152 5.5 离散时间控制系统的参数辨识 169 第6章 *优控制 174 6.1性能指标 174 6.1.1性能的度量 174 6.1.2*优控制的存在性与唯一性介绍 176 6.2 Bellman方程与Pontryagin*大值原理 177 6.2.1Bellman方程与值函数 177 6.2.2 Pontryagin*大值原理 181 6.2.3*大值原理的充分条件 184 6.3一般的*大值原理 185 6.3.1控制变量受约束的情形 185 6.3.2只有状态变量受约束的情形 187 6.3.3 一种通用的公式 187 6.4线性调节器问题与Riccati矩阵微分方程 190 6.5线性调节器问题与稳定性 193 6.6跟踪给定值问题 201 6.6.1问题的套用提法 202 6.6.2 问题的正确提法 203 6.6.3二阶系统跟踪给定值的*优设计 204 6.6.4多输入-多输出系统的跟踪给定值pmb z的问题 206 第7章自适应控制 212 7.1自适应控制的提出与设计方法 212 7.1.1自适应控制的提出 213 7.1.2自适应控制的设计方法 214 7.2基于优化控制策略的自校正器 218 7.2.1*小方差调节器 219 7.2.2 *小方差控制律 224 7.2.3 *小方差自校正器 229 7.3 LQG自校正器 232 7.3.1 Kalman滤波器 233 7.3.2滤波器与状态观测器的关系分析 237 7.3.3 LQG系统的分离特性 238 7.3.4随机系统的*优控制律 238 7.3.5二元性原理(双重效应) 239 7.3.6 LQG自校正调节器 241 7.3.7 LQG自校正控制器 244 7.4 基于常规控制策略的自校正器 247 7.4.1 极点配置自校正调节器 248 7.4.2 极点配置自校正控制器 253 7.4.3 校正PID控制器 256 7.4.4 有限拍无纹波控制器 260 第8章 稳定、镇定与逆*优控制 264 8.1 Lyapunov定理和LaSalle-Yoshizawa定理 264 8.2 控制Lyapunov函数与Sontag 公式 267 8.3 扰动抑制 269 8.4 随机形式的Lyapunov定理与LaSalle定理 273 8.5 逆*优控制问题 277 第9章 逆*优控制 280 9.1 受扰非线性系统的逆*优控制 280 9.1.1 问题描述 280 9.1.2 逆*优控制器的设计 283 9.1.3 性能估计 287 9.1.4 实例仿真 287 9.2 受扰非线性系统的逆*优跟踪 289 9.2.1 问题描述 289 9.2.2 逆*优控制器设计 293 9.2.3 数值仿真 299 9.3 随机非线性系统自适应逆*优控制 300 9.3.1 问题描述 301 9.3.2 全局依概率渐近稳定 305 9.3.3 逆*优控制器设计 309 9.3.4 设计举例 312 9.3.5 输出反馈逆*优控制 313 9.4 统计特性不确定随机系统稳健自适应逆*优控制 320 9.4.1问题描述 320 9.4.2全局依概率渐近稳定 326 9.4.3 自适应逆*优控制器设计 331 9.4.4 设计举例 333 参考文献 336